Matematik

Find vinkel mellem to vektorer

12. februar 2020 af Hjælposvidør - Niveau: C-niveau

Jeg har brug for hjælp med vektor regning

Jeg skal finde vinklen melem vektor a og vektor a-b og de her oplysninger har jeg

længden af vektor a er 3 og længden af vektor a-b = kvadratroden af 19, længden af vektor b er 5 og vinklen mellem a og b er 60 opgaven er linket under, please hjælp den skal aflevers på fredag og jeg kan slet ikke forstå

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-02-12 kl. 11.04.31.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar 2020 af Soeffi

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. februar 2020 af Soeffi

#1. Se evt. nedenstående tegning:

Vedhæftet fil:Untitled.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. februar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}&\left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{\left | \overrightarrow{a} \right |^2+\left | \overrightarrow{b} \right |^2-2\cdot \left | \overrightarrow{a} \right |\cdot \left | \overrightarrow{b} \right |\cdot \cos(60\degree)}\\\\&\left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5\cdot \frac{1}{2}}=\sqrt{34-15}=\sqrt{19}\\\\\\\textup{den spidse vinkel}\\\textup{mellem} \overrightarrow{a}\textup{og }\textup{og }\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}&\cos(v_{spids})=\frac{\left | \overrightarrow{a}\cdot (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}) \right |}{\left | \overrightarrow{a} \right |\cdot \left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |}\\\\&\cos(v_{spids})=\frac{\left | \overrightarrow{a}^2-\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} \right |}{3\cdot \sqrt{19}} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. februar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}&\cos(v_{spids})=\frac{\left |\left | \overrightarrow{a} \right |^2-\left | \overrightarrow{a} \right | \cdot\left | \overrightarrow{b} \right |\cdot \cos(60\degree) \right |}{3\cdot \sqrt{19}}\\\\&\cos(v_{spids})=\frac{\left |3^2-3\cdot 5\cdot \frac{1}{2} \right |}{3\cdot \sqrt{19}}=\frac{\left | 9-\frac{15}{2} \right |}{3\sqrt{19}}=\frac{1}{2\sqrt{19}}=0.114708\\\\&v_{spids} =\cos^{-1}(0.114708)=83.41\degree \end{array}$

Svar #5
12. februar 2020 af Hjælposvidør

tak for svaret :)

Brugbart svar (1)

Svar #6
12. februar 2020 af Soeffi

#2. Geogebra fortsat:

Vedhæftet fil:Untitled2.png

Skriv et svar til: Find vinkel mellem to vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.