Matematik

Find vinkel mellem to vektorer

12. februar kl. 11:16 af Hjælposvidør - Niveau: C-niveau

Jeg har brug for hjælp med vektor regning

Jeg skal finde vinklen melem vektor a og vektor a-b og  de her oplysninger har jeg

længden af vektor a er 3 og længden af vektor a-b = kvadratroden af 19, længden af vektor b er 5 og vinklen mellem a og b er 60 opgaven er linket under, please hjælp den skal aflevers på fredag og jeg kan slet ikke forstå


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar kl. 11:18 af Soeffi


Brugbart svar (1)

Svar #2
12. februar kl. 11:48 af Soeffi

#1. Se evt. nedenstående tegning:

Vedhæftet fil:Untitled.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. februar kl. 12:09 af mathon

\small \begin{array}{lllll}&\left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{\left | \overrightarrow{a} \right |^2+\left | \overrightarrow{b} \right |^2-2\cdot \left | \overrightarrow{a} \right |\cdot \left | \overrightarrow{b} \right |\cdot \cos(60\degree)}\\\\&\left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5\cdot \frac{1}{2}}=\sqrt{34-15}=\sqrt{19}\\\\\\\textup{den spidse vinkel}\\\textup{mellem} \overrightarrow{a}\textup{og }\textup{og }\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}&\cos(v_{spids})=\frac{\left | \overrightarrow{a}\cdot (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}) \right |}{\left | \overrightarrow{a} \right |\cdot \left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |}\\\\&\cos(v_{spids})=\frac{\left | \overrightarrow{a}^2-\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} \right |}{3\cdot \sqrt{19}} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #4
12. februar kl. 12:20 af mathon

\small \begin{array}{lllll}&\cos(v_{spids})=\frac{\left |\left | \overrightarrow{a} \right |^2-\left | \overrightarrow{a} \right | \cdot\left | \overrightarrow{b} \right |\cdot \cos(60\degree) \right |}{3\cdot \sqrt{19}}\\\\&\cos(v_{spids})=\frac{\left |3^2-3\cdot 5\cdot \frac{1}{2} \right |}{3\cdot \sqrt{19}}=\frac{\left | 9-\frac{15}{2} \right |}{3\sqrt{19}}=\frac{1}{2\sqrt{19}}=0.114708\\\\&v_{spids} =\cos^{-1}(0.114708)=83.41\degree \end{array}


Svar #5
12. februar kl. 12:26 af Hjælposvidør

tak for svaret :)


Brugbart svar (1)

Svar #6
12. februar kl. 14:41 af Soeffi

#2. Geogebra fortsat:

 

Vedhæftet fil:Untitled2.png

Skriv et svar til: Find vinkel mellem to vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.