Matematik

stamfunktion

15. februar 2020 af isaira - Niveau: A-niveau

Hej. Nogle der kan hjælpe med denne opgave.

Vis, at funktionen G(x)=8kvadratrod x-2e^3x+3ln(x)+1 er stamfunktion til funktionen g(x)=4/kvadratrod x-6e^3x+3/x

Angiv derefter mindst 2 andre stamfunktioner til g.

Kan ikke finde ud af det, sidder fast....

På forhånd Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2020 af peter lind

Differentier G(x). Kun hvis G'(x) = g(x) er G en stamfuntin til g(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. februar 2020 af peter lind

Du mangler nogle parenteser

Svar #3
15. februar 2020 af isaira

Det ved jeg G'(x)=g(x)...kan ikke finde ud at differentier....

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. februar 2020 af peter lind

Brug dit CAS værktøj

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. februar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}\textbf{Hvis}\\ &G(x)=8\cdot \sqrt{x-2e^{3x}+3\ln(x)+1}\\\textbf{er}\\&g(x)=8\cdot \frac{1}{2\sqrt{x-2e^{3x}+3\ln(x)+1}}\cdot \left (x-2e^{3x}+3\ln(x)+1 \right ){\, }'\\\\&g(x)=\frac{8}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{x-2e^{3x}+3\ln(x)+1}}\cdot \left ( 1-2\cdot 3\cdot e^{3x}+\frac{3}{x} \right )\\\\&g(x)=4\cdot \frac{1-6\cdot e^{3x}+\frac{3}{x}}{\sqrt{x-2e^{3x}+3\ln(x)+1}} \end{array}$

Skriv et svar til: stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.