Matematik
Mat opg
Hjælpp
Svar #1
16. februar 2020 af 101214 (Slettet)
a) her skal du bruge Maple eller Nspire til at finde N, meget lige til
b) her skal du finde maksimum ved at differentiere N
Svar #2
16. februar 2020 af Anders521
# 0 & 1
Faktisk behøver man hverken et CAS-program eller differentialregning til at løse opgaven.
Der er givet en logistisk differentialligningen, hvis generelle form er y' = y·(p - q·y). Men skriveformen som den er givet opgaven er y' /y = p - q·y. I forhold til opgaven er y>0. Da y' = dy/dt er den øjeblikkelig væksthastighed til tidspunktet t, er y' /y derimod den relative væksthastighed til tidspunktet t. Som det kan ses, afhænger y' /y lineært af y.
a) En forskrift for N vil dermed være af formen N(t) = (p/q) / [ 1+k·exp(p·t) ].
b) Løs ligningen 1/N·(dN/dt) = 0 for t. Husk at t betegner antal år efter 1980. Løsningen til ligningen er så antallet af år efter 1980, at skavbestanden er størst i Danmark.
Skriv et svar til: Mat opg
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.