Matematik

Ligningsystem

24. februar kl. 14:10 af Danmark2018 - Niveau: B-niveau

Bestem løsningen til ligningssystemet:

4x+5y=13

x-y=1


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar kl. 14:14 af pvm

Isolér den ene variabel i den ene ligning, fx:

x-y=1\quad\Leftrightarrow\quad x=y+1

indsæt dette udtryk for x i den anden ligning

4x+5y=13

4(y+1)+5y=13

4y+4+5y=13

9y=9

y=1

Indsæt nu den fundne værdi for y i den ene ligning og bestem x

x=y+1=1+1=2

Løsningen til ligningssystemet er såledeles

(x,y)=(2,1)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar kl. 14:17 af pvm

Ovenstående metode kaldes for "Indsættelsesmetoden"

Der findes flere metoder til løsning
af to ligninger med to ubekendte...
se eventuelt her < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar kl. 15:13 af mathon

eller:
             \small \begin{array}{llllllrl} &I\textup{:}&4x&+&5y&=&13\\&II\cdot 5&5x&-&5y&=&5&\textup{ligningerne adderes} \end{array}\\\\ \begin{array}{llllllllllllll} &&&&&&9x=18\\\\&&&&&&x=2&\textup{som indsat i }II\textup{:}&x-y=1\\\\\textup{giver:}&&&&&&2-y=1\\\\&&&&&&y=1 \end{array}


Skriv et svar til: Ligningsystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.