Matematik

Ligningsystem

24. februar 2020 af Danmark2018 - Niveau: B-niveau

Bestem løsningen til ligningssystemet:

4x+5y=13

x-y=1

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2020 af PeterValberg

Isolér den ene variabel i den ene ligning, fx:

$x-y=1\quad\Leftrightarrow\quad x=y+1$

indsæt dette udtryk for x i den anden ligning

$4x+5y=13$

$4(y+1)+5y=13$

$4y+4+5y=13$

$9y=9$

$y=1$

Indsæt nu den fundne værdi for y i den ene ligning og bestem x

$x=y+1=1+1=2$

Løsningen til ligningssystemet er såledeles

$(x,y)=(2,1)$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2020 af PeterValberg

Ovenstående metode kaldes for "Indsættelsesmetoden"

Der findes flere metoder til løsning
af to ligninger med to ubekendte...
se eventuelt her < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2020 af mathon

eller:
$\small \begin{array}{llllllrl} &I\textup{:}&4x&+&5y&=&13\\&II\cdot 5&5x&-&5y&=&5&\textup{ligningerne adderes} \end{array}\\\\ \begin{array}{llllllllllllll} &&&&&&9x=18\\\\&&&&&&x=2&\textup{som indsat i }II\textup{:}&x-y=1\\\\\textup{giver:}&&&&&&2-y=1\\\\&&&&&&y=1 \end{array}$

Skriv et svar til: Ligningsystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.