Matricer

Mener du f.eks.

?

Kun i nogle bestemte tilfælde.

Hvis der står a på pladsen r,s i begge matricer, og ikke andre steder, svarer det til ligningen a=a, hvilket ikke kan bruges til at finde a.

En ligning mellem to matricer, X og Y, med m rækker og n søjler det samme som m*n ligninger af formen x_rs = y_rs. Hvis a står på forskellige pladser i de to matricer, er der så mindst 2 ligninger, der skal opfyldes. De to ligninger kan hver for sig give en a-værdi. Hvis de giver den samme, har a den værdi. Hvis de er forskellige, eksisterer der ikke en a-værdi, der opfylder betingelserne.

Eksemplet, der er kommet som #1 mens jeg skrev #2, viser et tilfælde, hvor der ikke er nogen løsning.

#1

Mener du f.eks.

                                                                      

?

Ja

#3

Eksemplet, der er kommet som #1 mens jeg skrev #2, viser et tilfælde, hvor der ikke er nogen løsning.

Hvad med dette eksempel?

To matricer V, H er ens såfremt (v)_rs = (h)_rs for alle r(ækkenumre), s(øjlenumre) hvor hhv (v)_rs og (h)_rs er tallet i række r, søjle s i matrix V (venstresiden) og matrix H (højresiden). Kig på plads 12 eller 21. Det kan ikke lade sig gøre. Den værdi, der bestemmes for a i det ene tilfælde, passer ikke i det andet tilfælde.