Matematik

Om vektorerne a og b vides

05. marts 2020 af Skuls - Niveau: A-niveau

Om vektorerne a og b vides, at
2a-3b=(6 over -3) og a-b=(-4 over 1)

Find koordinaterne til a og b

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts 2020 af peter lind

træk 2 gange den sidste ligning fra den første

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. marts 2020 af AMelev

eller isoler a i den sidste ligning, indsæt i den første og bestem b.

Svar #3
06. marts 2020 af Skuls

Kan du forklare lidt mere?

Vedhæftet fil:D4957190-3D08-4DEC-B154-632CFBCFBDBA.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. marts 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} \text{I}:2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b} &= \binom{0}{-17} \\ \text{II}:\overrightarrow{a}+4\overrightarrow{b} &= \binom{11}{19}\Rightarrow \overrightarrow{a}=\binom{11}{19}-4\overrightarrow{b} \\ \text{I}:2\cdot \left (\binom{11}{19}-4\overrightarrow{b}\right )-3\overrightarrow{b} &= \binom{0}{-17} \\ \overrightarrow{a}=\binom{a_1}{a_2}\;&,\;\overrightarrow{b}=\binom{b_1}{b_2} \\ 22-8b_1-3b_1 &= 0\Rightarrow b_1= \;? \\ 38-8b_2-3b_2 &= -17\Rightarrow b_2=\;? \\ a_1 &=11-4b_1\Rightarrow a_1= \;? \\ a_2 &= 19-4b_2\Rightarrow a_2= \;? \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. marts 2020 af AMelev

Det, der står her i opgave, harmonerer ikke med det, du har skrevet i #0, men metoden er den samme.

${\vec{a}+4\vec{b}}=\binom{11}{19}\Leftrightarrow \vec{a}=\binom{11}{19}-4\vec{b}$
Indsæt i den første ligning: $2\cdot \left (\binom{11}{19}-4\vec{b} \right )-3\vec{b}=\binom{0}{-17}$ .
Reducér og bestem $\vec{b}$ og derefter $\vec{a}$ .

Skriv et svar til: Om vektorerne a og b vides

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.