Matematik

sandsynligheden

14. marts 2020 af peter1236 (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Karl køber en skrabekalender til jul. Hvis han ved at skrabe får 10 julemænd, vinder han 1 million kr. Der er trykt 2.520.000 skrabekalendere, og der er 5 skrabekalendere med 10 julemænd på.

Hvor stor er sandsynligheden for, at Karl vinder 1 million kr.?

hvordan regner man det ud

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2020 af AMelev

Der er 5 muligheder for millionen ud af 2 520 000.
Hvor stor en procentdel er del?

Svar #2
14. marts 2020 af peter1236 (Slettet)

skal jeg så sige 5/2 520 000

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. marts 2020 af ringstedLC

Sandsynligheden P for at slå en sekser med en alm. terning:

$\begin{align*} P(X) &= \frac{\text{antal gunstige udfald}}{\text{antal mulige udfald}} \\ P(6) &= \frac{1}{6} \\ P(6)_\% &= \frac{1\cdot 100}{6}\,\%\approx16.67\% \\ \end{align*}$

Karl skal derfor være meget heldig:

$\begin{align*} P(\text{10 julem\ae nd}) &= \frac{5}{2.520.000} \\ P(\text{10 julem\ae nd})_\% &= \frac{5\cdot 100}{2.520.000}\,\% =\frac{5}{25.200}\,\%\approx\;?\,\% \\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. marts 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Er det så 5040

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. marts 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. marts 2020 af Soeffi

#0. Se evt. http://studie.one/mat/fo09/1619/mat-fp09-2019-12/index.html#a6.

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. marts 2020 af Capion1

# 0
Forestil dig en lige vejstrækning på godt 2¹/₂ km.
På ¹/₂ cm af denne strækning ligger de ti julemænd.

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. marts 2020 af AMelev

#2 Ja!

Svar #9
15. marts 2020 af peter1236 (Slettet)

Karl læser, at der i gennemsnit er gevinst på hver 3. skrabekalender. Han påstår, at hvis han køber 3 skrabekalendere, er det helt sikkert, at han vinder en gevinst.
Forklar, hvorfor Karl ikke har ret i sin påstand.

hvishan ikke har ret hvorfor

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. marts 2020 af AMelev

P(gevinst) = 1/3 og P(nitte) = 2/3
P(0 gevinster) = P(3 nitter) =(2/3)³ = .....

Hvis han vil være helt sikker på gevinst, skal han købe flere end 2/3 af alle skrabekalenderne, og det vil nok være en temmelig dårlig investering.

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. marts 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Karl læser også, at sandsynligheden for at vinde 50.000 kr. er ca. 0,000018. Liva påstår, at denne sandsynlighed cirka svarer til sandsynligheden for at slå 5 seksere i træk med en almindelig 6-sidet terning.

Har Liva ret i sin påstand?

Brugbart svar (0)

Svar #12
15. marts 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #13
15. marts 2020 af AMelev

P(6'er) = 1/6
P(5 seksere i træk) = (1/6)⁵

Svar #14
15. marts 2020 af peter1236 (Slettet)

har hun så ret

Brugbart svar (0)

Svar #15
16. marts 2020 af Capion1

# 14
Man har
$0,000018< \left ( \frac{1}{6} \right )^{5}$

Brugbart svar (0)

Svar #16
16. marts 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Nårh så hun har ret

Brugbart svar (0)

Svar #17
16. marts 2020 af AMelev

Prøv at beregne (1/6)⁵
Synes du, at 0.00018 ≈ (1/6)⁵? Hvis ja, har Liva ret, ellers ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #18
16. marts 2020 af Capion1

# 17
Der er skam fire nuller umiddelbart efter kommaet.
# 0
Dårlig stil at slette brugernavn efter en række hjælpende indlæg. Dårlig stil - kammerat!

Skriv et svar til: sandsynligheden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.