Matematik

Opgave i integralregning og bestemmelse af diameter

15. marts 2020 af OKM - Niveau: A-niveau

Hvordan skal jeg løse disse to opgaver?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-03-15 kl. 11.09.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. marts 2020 af mathon

a) $\small \begin{array}{lllll} &f(x)=17\cdot \cos\left ( \frac{2\pi }{100}\cdot x \right )=17\cdot \cos\left ( \frac{2\pi }{100}\cdot \left ( x+\Delta x \right ) \right )=17\cdot \cos\left (\frac{2\pi }{100}\cdot x+\frac{2\pi }{100}\cdot \Delta x \right )\\\textup{og}\\&\frac{2\pi }{100}\cdot \Delta x=p\cdot \pi \\\\&\Delta x=50\\\\\textup{nulpunkter:}&\frac{2\pi }{100}\cdot x=-\frac{\pi }{2}\\\\&x=-25\\\textup{og}\\&x=-25+\Delta x=-25+50=25\\\\\\\textup{cirkeldiameter:}&d=25-(-25)=50 \end{array}$

Svar #3
15. marts 2020 af OKM

#2
$\small \begin{array}{lllll} &f(x)=17\cdot \cos\left ( \frac{2\pi }{100}\cdot x \right )=17\cdot \cos\left ( \frac{2\pi }{100}\cdot \left ( x+\Delta x \right ) \right )=17\cdot \cos\left (\frac{2\pi }{100}\cdot x+\frac{2\pi }{100}\cdot \Delta x \right )\\\textup{og}\\&\frac{2\pi }{100}\cdot \Delta x=p\cdot \pi \\\\&\Delta x=50\\\\\textup{nulpunkter:}&\frac{2\pi }{100}\cdot x=-\frac{\pi }{2}\\\\&x=-25\\\textup{og}\\&x=-25+\Delta x=-25+50=25\\\\\\\textup{cirkeldiameter:}&d=25-(-25)=50 \end{array}$

Jeg forstår ikke hvad du gør i starten, desuden er opgaven med hjælpemidler ved du hvordan jeg kan løse den uden at udlede den

Svar #4
15. marts 2020 af OKM

Jeg har skrevet det ind i maple og sætter funktionen lig 0 men jeg får kun et nul punkt som er den positive værdi. Hvorfor får jeg ikke den negative?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. marts 2020 af mathon

Fordi din regnemaskine er konstrueret til at give dig den positve værdi.

Men du skal selv vide, at cos-funktionen er periodisk.

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. marts 2020 af mathon

Volumen i oversigt:

.
$\small \begin{array}{lllr}\textup{Volumen under tag:}&V_{tag}=2\pi \cdot \int_{0}^{25}x\cdot 17\cdot \cos\left ( \frac{\pi }{50}\cdot x \right )\, \mathrm{d}x&=&15443.7\\\\\textup{Volumen af cylinder:}&V_{hyl}=8\cdot \pi \cdot 25^2&=&\underline{15708.0}\\\\\textup{Sum:}&&&31151.7\\\\\\\textup{Maksimalt antal personer:}&\frac{31151.7\; m^3}{20\; \frac{m^3}{pers}}&=&1558\; pers. \end{array}$

hvor jeg har tilladt mig at erstatte 0.0628 med $\small \tfrac{2\pi }{100}=\tfrac{\pi }{50}$

Skriv et svar til: Opgave i integralregning og bestemmelse af diameter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.