Matematik

omdrejningslegeme

24. marts 2020 af sisseb93 - Niveau: A-niveau

hej jeg vil gerne vide om jeg har forstået og løst opgaven korrekt? 

to funktioner f og g er bestemt ved f(x)=-x^4+ 2/3x^2+x+7 og g(x)=x+5 

graferne for f og g afgrænser første og anden kvadrant en punktmængde M der har et areal

a) bestem rumfanget af det omdrejningslegeme der fremkommer når M drejes 360 grader omkring første afksen 

jeg har sagt -x^4+2/3x^2+x+7=x+5    fået wordmat til at smide grænserne ud som giver x = -1,336525 og x=1,336525

derefter har jeg  smidt smidt de øvre og nedre grænser ind på integralet  x = -1,336525 ind ved a og x=1,336525 ved b 

(-x^4+2/3x^2+x+7-(x+5)^2)dx = -50,35131 hvilket jeg syntes virker ulogisk 


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2020 af mathon

Integrationsgrænserne er x-koordinaterne til grafernes skæringspunkter.


Svar #2
24. marts 2020 af sisseb93

så det vil sige det er forkert? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. marts 2020 af mathon

OK

                  \small \small V_x=\pi \cdot \int_{-1.33653}^{1.33653}(f(x))^2\, \mathrm{d}x-\pi \cdot \int_{-1.33653}^{1.33653}(g(x))^2\, \mathrm{d}x


Skriv et svar til: omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.