Sinusrelationer

Brug tangens.

Du starter med at finde vinkel ABC. Så har du to vikler i trekanten og kan ved hjælp af vinkelsummen finde vinkel ACB oppe ved tårnets top. Så har du en vinkel og den modstående side, og de to andre vinkler. Her bruger du så sinusrelationerne til at finde AC eller BC.

Bagefter bruger du, at i en retvinklet trekant er sinus til en spids vinkel er den modstående side divideret med hypotenusen.

Tag et billede kun af opgaven, ellers bliver det så smår, at det er ulæseligt.
                           
Bestem vinkel ABC = 180º -  49º og derudfra vinkel ACB.
Så kan du bruge sinrelationen til at bestemme a = BC.
Derefter kan du så benytte sin-formlen for retvinklede trekanter til at bestemme kirkens højde.

Resultatet skal gerne give 77,55 meter, men jeg ved ikke helt hvordan jeg ska bevise det. 

#5

Prøv at se mathons udførlige udregninger i #4. Tag grafregneren frem, regn efter og se, hvad der så sker.

Begge metoder giver h = 77.55

Jeg er bange for jeg ikke helt forstår udregningerne og kan ikke få det til at give det til 77,55. 

#8 Læg et billede af dine udregninger op, så vi kan se, hvor kæden springer af.

sin-beregning giver:

#8

Hvis din grafregner er indstillet til radianer, forstår jeg godt, hvorfor du ikke får det til at give 77,55.
Hvad er det helt konkret ved udregningerne, du ikke forstår? Som foreslået i #9 kan du dele dine udregninger med os, og så kan vi evt. hjælpe dig videre derfra. Ellers må du verbalisere ( = skrive), hvor det er, du går i stå med forklaringen.

Begynd med at sætte CAS-beregnerens vinkelmål til grader.

Jeg har sat min lommeregner til at regne i degrees. 

#13

Så har vi det på plads. Har du husket at angive evt. parenteser korrekt? 

Prøv evt. at skrive tan(49)·tan(33/(tan(49)-tan(33))·52 på din grafregner og se, om det giver 77,55.
Alternativt kan du fortælle, hvilket CAS-program du anvender.

Jeg får -33.12 som resultat.

#15

Enten taster du noget forkert, ellers er dit CAS-værktøj ikke indstillet ordentligt. - Del gerne dine udregninger med os, så vi kan se, hvor det går galt.
Hvilket CAS-værktøj benytter du dig af? 

Jeg benytter mig af min lommeregner (TI-30XB) og har også prøvet på geogebra CAS om det virkede der, men uden held.

#17

Og du er sikker på, du har indtastet udtrykket (næsten) fuldstændigt som angivet i #14? 

Prøv evt. at skrive tan(49)·tan(33)/(tan(49)-tan(33))·52 på din grafregner og se, om det giver 77,55.
Alternativt kan du fortælle, hvilket CAS-program du anvender.

Jeg har nemlig lige set en fejl i mit eget indlæg; parenteserne kan være lumske af og til.
Jeg har markeret den parentes, der skulle have været, med fed skrift.

En af de ting, man skal lære i gymnasiet, er at læse opgaven. Der står, at det er meningen, at man skal bruge sinusrelationerne til den første trekant. Det er sandsynligt, at opgaven er stillet som øvelse i sinusrelationerne. Derfor: Væk med tangens.

Trådstarter: Start med at finde vinkel C i trekant ABC. Opstil så sinusrelationerne for denne trekant.

Vis os, hvordan du gør.

#17
Jeg får også beregninger i Geogebra i rad, selv om der var angivet grader i indstillinger, men hvis du skriver grader på vinklerne, så virker det. Du finder º ved at klikke på α til højre i indtastningsfeltet.
Hvilket CAS-værktøj benytter I i undervisningen? Jeg vil anbefale dig at benytte det.