Matematik

Eksterma

29. marts 2020 af Matematik10 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har lavet en opgave om stationære punkter. Jeg har fået x = 0 og y = 0, men har også derudover også fået en x =1.33, hvordan skal dette fortolkes, hvis der ikke er en tilsvarende y-værdi?

I kan lige prøve at tage et kig på opgaven, også forsøget at klare det, hvis det ikke helt gav mening her. Måske er det bare mig som har lavet en regnefejl.

Tak på forhånd!

Givet funktionen

f(x,y)=-x³+2x²-y²

Bestem de stationære punkter for f.

Vi bestemmer først de partielle afledede til:

f_x'(x,y)=-3x²+4x
f_y'(x,y)=-2y

Vi sætter nu de partielle afledede lig og får

-3x²+4x=0 <-> x = 0 v x = 1.33

-2y=0 <-> y=0

Altså er (0,0) funktionens stationære punkt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2020 af peter lind

Det er da rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. marts 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{station\ae re punkter:}&(0,0)\textup{ og }\left ( \frac{4}{3},0 \right ) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. marts 2020 af mathon

$\small \textup{Define} \; f(x,y)=-x^3+2x^2-y^2$

$\small \textup{Define} \; f_x(x,y)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(f(x,y))$

$\small \textup{Define} \; f_y(x,y)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} y}(f(x,y))$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{llll} f_x(x,y)=0\\ &,\left \{ x,y \right \} \\ f_y(x,y)=0 \end{array}\right. \right )\qquad x=0 \textup{ and } y=0\quad \textup{ or }\quad x=\tfrac{4}{3}\textup{ and }y=0$

Svar #4
30. marts 2020 af Matematik10 (Slettet)

Okay på den måde.

Tusind tak, Mathon :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. marts 2020 af ringstedLC

#2
$\small \begin{array}{llll} \textup{station\ae re punkter:}&(0,0)\textup{ og }\left ( \frac{4}{3},0 \right ) \end{array}$

Burde de ikke skrives som

$\begin{align*} \left (0,0,f(0,0)\right ) &\text{ og} \left ( \tfrac{4}{3},0,f\left (\tfrac{4}{3},0 \right ) \right ) \end{align*}$

Skriv et svar til: Eksterma

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.