Differentialligningen - Tangent

Hej venner 
 

Jeg har lavet to opgaver om differentialligningen, hvor man skal bestemme tangentligningen. Jeg har forsøgt at løse opgaverne på den måde jeg har forstået det over en Youtube video, i den forstand ville jeg hører om en af jer dygtige matematikere, kunne tjekke om jeg gjort det korrekt? 

Jeg takker på forhånd! 

Øvelse 2.1.5

Differentialligningen

y ' = x + y / (2)     (det som et brøk, x +y i tælleren og 2 tallet i nævneren) 

har en løsning  f , der opfylder, at  f(1)=3.

Bestem ligningen for tangenten til grafen for  f  i punktet  (1,3)

- Mit løsningsforslag: 

1 + 3 / 2 = y ' = 2

tangentligningen:

t(x)= 2(x-1)+3  <-> 2x-2+3 <-> 2x+1 

Ligningen er hermed bestemt til at være 2x+1 

Øvelse 2.1.6

Differentialligningen

y ' = x - y² 

har en integralkurve, der går gennem  (3,4)

Bestem ligningen for integralkurvens tangent i punktet  (3,4)

- Mit løsningsforslag: 

3 - 4² = y ' = -13  

Tangentligning: 

t(x) = -13(x-3)+4 <-> 13x+39+4 <-> -13x+43

Ligningen er bestemt til at være -13x+43