Matematik

Integral

14. april 2020 af DeepOcean - Niveau: A-niveau

Hej Alle

er det nogle der kan hjælpe med at integral følgende integral !!

$\int - e^{sin(t)} * sin(t) dt$

Tak på forhånden. plz uden brug lomme regn

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2020 af swpply (Slettet)

Hej,

Hvad for dig til at tro at dit ubestemte integral

$I = -\int e^{\sin(t)}\sin(t)\,dt$

kan skrives på en lukket-form (dvs. som en endelig kombination elementære funktioner og de sædvanlige aritmetiske regneoperationer). Jeg er af den overbevisning at dette ikke er muligt.

Svar #2
15. april 2020 af DeepOcean

Hej. se venligst på vedhæfte fil .Jeg skal finder areal for den lukket område som banekurve danner.Vi snakker om vektorfunktioner her.

Vedhæftet fil:lukker område vektorfunktioner.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april 2020 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april 2020 af swpply (Slettet)

Eftersom at banekurven er symmetrisk omkring y-aksen, vil jeg besteme arealet af det indelukket domæne som følgende

$A = 2\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} x(t) y^\prime(t) dt = 2\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \cos^2(t) e^{\sin(t)} \,dt \approx 3.55$ ,

hvor jeg har brugt at banekurven er periodisk med perioden 2π til at udvide definitionamængden for parameterfremstillingen (alternativt kan du også tænke på dette som reparametriseringen t → t - π/2). Det sidste integral kan ikke løsses analytisk og derfor løst ved nurmerisk integration.

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.