Matematik
Partikulær løsning til inhomogent ligningssystem
Hej venner
Jeg sidder lidt i fast i denne opgave, og jeg har ikke rigtigt kunne finde hjælp andetsteds, så jeg håber, der er en der kan hjælpe mig videre herinde.
(c) Bestem ved håndregning en partikulær løsning xp(t) til differentialligningssystemet x'(t) = Ax(t) +b, og angiv så den fuldstændige reelle løsning til dette differentialligningssystem.
Jeg har regnet løsningen til den homogene ligning --> det er vedhæftet
Hvordan finder jeg den partikulære løsning? Skal jeg bare gætte på en tilfældig konstant vektor eller hvordan?
Svar #1
20. april 2020 af swpply (Slettet)
Ja, den homogene løsning er jo blot en løsning til den homogene ligning x'(t) = Ax(t), hvorfor at du mangler at finde en partikulær løsning til den ikke-homogene ligning x'(t) = Ax(t). Partikulær løsninger er normalvist fundet ved et kvalitativt gæt. Hint, prøv om x(t) = -A-1b ikke er noget du kan bruge.
Svar #4
20. april 2020 af swpply (Slettet)
Ligningen du spørger til er x'(t) = Ax(t) + b, så vektoren b som jeg referere til er den samme vektor b som fremtræder i ligningen. Ligeledes er A-1 den inverse matrix til matricen A som fremgår i ligningen.
Skriv et svar til: Partikulær løsning til inhomogent ligningssystem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.