Matematik

Tangent

14. maj 2020 af Sabrina66 - Niveau: B-niveau

Hej alle,

jeg har udregnet min A helt rigtigt, dog ved jeg ikke hvordan jeg gør i b? jeg ved at jeg skal bruge en formel, men hvordan indsætter jeg mine værdier ind?

Sætter pris på de hjælpende!!!!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-05-14 kl. 23.32.36.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2020 af SF2020

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2020 af SF2020

Bestem centrum af cirklen ved at skrive den om til formen (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Det ser ud til at være C = (2,1)

Definer vektor CP, det ser ud til at være (3,4) og find tværvektoren til denne, det er (-4,3).

Tværvektoren er retningsvektoren af tangenten og punkt P er det faste punkt.

OP(t)=(5,5) + t (-4,3)

Svar #3
15. maj 2020 af Sabrina66

er facit i opgave b 5,5 + -4,3 = 1,2?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2020 af mathon

eller:

$\small \small \begin{array}{lllll}b)& \textup{En retningsvektor}\\& \textup{for tangenten i (5,5):}&\overrightarrow{r}=\bigl(\begin{smallmatrix} x-5\\y-5 \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ &\textup{En vektorligning }\\ &\textup{for tangenten i (5,5):}&\overrightarrow{CP}\cdot \overrightarrow{r}=0\\\\&&\begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-5\\y-5 \end{pmatrix}=0\\\\& &3x-15+4y-20=0\\\\&& 3x+4y-35=0 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. maj 2020 af mathon

i overens(s)temmelse med din parameterfremstilling:

$\small \begin{array}{lllll}b)& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5\\5 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} -4\\3 \end{pmatrix} \\\\& \begin{array}{lll} I\textup{:}&x=5-4t&\textup{multipliceres med 3}\\ II\textup{:}&y=5+3t&\textup{multipliceres med 4}\ \end{array}\\\\& \begin{array}{lll}III\textup{:}&3x=15-12t\\IV\textup{:}&\underline{4y=20+12t}\\ \textup{sum:}&3x+4y=35\\\\& 3x+4y-35=0 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.