Monotoniforhold

Hvor f' er positiv, er f voksende, og vice versa.

Forstår ikke helt, hvordan bestemmer jeg så intervallerne

Intervallerne for x er [-3,-2[   og   ]-2,3[  og  ]3,4[.

Hvordan kom du frem til det?

f'(x) = 0 ⇒ x ∈ {-2;0;3}

Tre løsninger giver fire intervaller:

Def_f = [-3;4] ∧ f'(x) = 0 ⇒ x ∈ [-3;-2] ∨ x ∈ ]-2;0] ∨ x ∈ ]0;3] ∨ x ∈ ]3;4]

Det centrale i et monotoniforhold er monotonilinjen. Du har tidligere fået en funktion og ved diff. fundet ekstrema og bestemt intervaller, bestemt stigende/aftagende og så opskrevet monotonilinjen.

Her får du den afledte og intervallerne istedet for funktionen og ekstrema, så du må gå ind ad "en anden dør" til monotonilinjen. Husk: Du skal og kan ikke bestemme selve funktionen. 

Rigtig god forklaring. Nu har jeg forstået det. Tusind tak! :)