Matematik

Monotoniforhold

21. maj kl. 14:32 af MARIOO123 - Niveau: A-niveau

Hej,

Er der nogen der kan hjælpe med vedhæftet opgave. Jeg har grafen for den afledte men ikke for f, hvordan bestemmer jeg så monotoniforholdene?

Tak på forhånd 


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj kl. 14:52 af StoreNord

Hvor f' er positiv, er f voksende, og vice versa.


Svar #2
21. maj kl. 15:53 af MARIOO123

Forstår ikke helt, hvordan bestemmer jeg så intervallerne


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. maj kl. 16:29 af StoreNord

Intervallerne for x er [-3,-2[   og   ]-2,3[  og  ]3,4[.


Svar #4
21. maj kl. 16:33 af MARIOO123

Hvordan kom du frem til det?


Brugbart svar (1)

Svar #5
21. maj kl. 17:11 af ringstedLC

f'(x) = 0 ⇒ x ∈ {-2;0;3}

Tre løsninger giver fire intervaller:

Deff = [-3;4] ∧ f'(x) = 0 ⇒ x ∈ [-3;-2] ∨ x ∈ ]-2;0] ∨ x ∈ ]0;3] ∨ x ∈ ]3;4]

Det centrale i et monotoniforhold er monotonilinjen. Du har tidligere fået en funktion og ved diff. fundet ekstrema og bestemt intervaller, bestemt stigende/aftagende og så opskrevet monotonilinjen.

Her får du den afledte og intervallerne istedet for funktionen og ekstrema, så du må gå ind ad "en anden dør" til monotonilinjen. Husk: Du skal og kan ikke bestemme selve funktionen. 


Svar #6
21. maj kl. 21:23 af MARIOO123

Rigtig god forklaring. Nu har jeg forstået det. Tusind tak! :)


Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.