Matematik

Differentialligninger

23. maj 2020 af Matmatmatma - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg synes ikke jeg har nok oplysninger til at bestemme en forskrift for f(x), er der nogen der kan give mig et hint, altså jeg har vist, at g'(x)=1/x efter at have benyttet produktreglen, men jeg er i vildrede over hvordan jeg bestemmer forskriften for f(x)

Vedhæftet fil: Udklip 10.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2020 af janhaa

a) f ' (x) = 1 + (2/1) = 3

g(x) = f(x) / x

$g'(x)=\frac{f'(x)*x-f(x)}{x^2}=\frac{f'(x)}{x}-\frac{f(x)}{x^2}=\frac{1+\frac{f(x)}{x}}{x}-\frac{f(x)}{x^2}=\frac{1}{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. maj 2020 af janhaa

g(x) = ln(x) + c

dvs:

ln(x) + c = f(x)/x => f(x) = x(ln(x) +c)

f(1) = 1*(ln(1) + c) = 2 => c = 2

f(x) = x*(ln(x) + 2)

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.