Matematik

Differentialligninger

23. maj kl. 13:00 af Matmatmatma - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg synes ikke jeg har nok oplysninger til at bestemme en forskrift for f(x), er der nogen der kan give mig et hint, altså jeg har vist, at g'(x)=1/x efter at have benyttet produktreglen, men jeg er i vildrede over hvordan jeg bestemmer forskriften for f(x)

Vedhæftet fil: Udklip 10.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj kl. 13:07 af janhaa

a) f ' (x) = 1 + (2/1) = 3

b)

g(x) = f(x) / x

g'(x)=\frac{f'(x)*x-f(x)}{x^2}=\frac{f'(x)}{x}-\frac{f(x)}{x^2}=\frac{1+\frac{f(x)}{x}}{x}-\frac{f(x)}{x^2}=\frac{1}{x}


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. maj kl. 13:11 af janhaa

g(x) = ln(x) + c

dvs:

ln(x) + c = f(x)/x => f(x) = x(ln(x) +c)

f(1) = 1*(ln(1) + c) = 2 => c = 2

f(x) = x*(ln(x) + 2)


Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.