Matematik

integralregning

23. maj kl. 15:34 af MARIOO123 - Niveau: A-niveau

Hvordan bestemmes denne type integral?


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj kl. 15:46 af BoHTX

Med integration ved substitution. Sæt t = x3 + 2x +4


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. maj kl. 15:47 af janhaa

u=x^3+2x+4\\ du=(3x^2+2)\,dx

etc...


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. maj kl. 16:16 af AMelev


Husk nye grænser på integralet, når du går fra x til t (eller u, eller hvad du nu kalder det).


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. maj kl. 16:17 af janhaa

I=\int_4^{16}u^{-1/2}\,du=...


Svar #5
23. maj kl. 16:22 af MARIOO123

Jeg har fundet et løsningsforslag. Jeg forstår fremgangsmåden. Men forstår ikke hvorfor der ganges med 2 til sidst. 


Brugbart svar (0)

Svar #6
23. maj kl. 16:26 af BoHTX

Men ... hvorfor har du så skrevet det?


Svar #7
23. maj kl. 16:28 af MARIOO123

Hvad mener du? altså jeg har lige fundet det løsningsforslag


Svar #8
23. maj kl. 16:29 af MARIOO123

Og det er ikke mig der har løst den


Brugbart svar (0)

Svar #9
23. maj kl. 16:34 af BoHTX

#7 Jeg mener, hvorfor har du skrevet tallet 2, når du ikke forstår, hvorfor det er ganget på.  

#8 Okay, nu forstår jeg årsagen. 


Brugbart svar (1)

Svar #10
23. maj kl. 16:39 af BoHTX

Se nr 91 i formelsamlingen, når x-0,5 skal integreres.


Brugbart svar (1)

Svar #11
23. maj kl. 17:05 af janhaa

#5

Jeg har fundet et løsningsforslag. Jeg forstår fremgangsmåden. Men forstår ikke hvorfor der ganges med 2 til sidst. 

I=\int x^n\,dx=\frac{1}{1+n}x^{n+1}+c


Brugbart svar (1)

Svar #12
23. maj kl. 17:09 af mathon

\small \begin{array}{lllll}\textup{her s\ae ttes }& u(x)=x^3+2x+4\textup{ og dermed }\mathrm{d}u =( 3x^2+2)\,\mathrm{d}x\\\\\textup{gr\ae nse\ae ndring:}& u(0)=4\quad u(2)=2^3+2\cdot 2+4=16\\\\\\& \int_{0}^{2}\frac{3x^2+2}{\sqrt{x^3+2x+4}}\,\mathrm{d}x=\int_{4}^{16}\frac{1}{\sqrt{u}}\,\mathrm{d}u=2\cdot \int_{4}^{16}\frac{1}{2\sqrt{u}}\,\mathrm{d}u=2\cdot [\sqrt{u}]_{4}^{16}=2\cdot (\sqrt{16}-\sqrt{4})=\\\\& \qquad \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \qquad2\cdot(4-2)=4 \end{array}


Skriv et svar til: integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.