Matematik

Isoler

26. maj 2020 af GHJ789 - Niveau: B-niveau

Jeg skal isolere I i følgende ligning, men ved ikke helt hvordan.

$m=-2,5*log(I/2,518)-20$

Det skal gøres uden hjælpemidler

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2020 af Mathias7878

Læg 20 til på begge sider. Divider med -2.5 på begge sider. Anvend nu, at

$\small \log(\frac{I}{2.518}) = \log(I) - \log(2.518)$

og at

$\small 10^{\log(I)} = I$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2020 af StoreNord

Svar #3
26. maj 2020 af GHJ789

Tror at jeg gør noget forkert

Brugbart svar (1)

Svar #4
26. maj 2020 af Mathias7878

Hvad får du?

- - -

Svar #5
26. maj 2020 af GHJ789

Vi har fået at vide, at I=2,518*10^(-0,4*m-8)

Men jeg er kommet frem til: I=10^((m+20)/-2,5)+0,4)

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. maj 2020 af Mathias7878

Man har ved brug af #1, at

$\small \begin{align*} m & = -2.5 \cdot \log\left( \frac{I}{2.518} \right )-20 \\ m + 20 & = - 2.5 \cdot \log \left( \frac{I}{2.518} \right ) \\ -\frac{m+20}{2.5} & = \log(I)-\log(2.518) \\ -\frac{m+20}{2.5}+\log(2.518) & = \log(I) \\ I & = 10^{-\frac{m+20}{2.5}+\log(2.518)} \end{align*}$

hvor

$\small \log(2.518) \approx 0.40105$

hvilket er det samme resultat, som du har fået. Så medmindre jeg har lavet en fejl et sted, burde det være rigtigt.

- - -

Skriv et svar til: Isoler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.