Matematik

Omar Khayyams bevis

03. juni 2020 af Sara123456789101 - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogen der ved i Omar Khayyams bevis om løsninger til tredjegradsløsninger med ligningen x^3+cx=d, hvordan halvcirklen har ligningen (x-d/2c)^2 + y^2 eller x(d/x-x)=y^2

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juni 2020 af BoHTX

Hvor har du læst om Omar Khayyams bevis om løsninger til tredjegradsligninger? Ka' du vedhæfte noten eller give linket du har beviset fra?

Svar #2
03. juni 2020 af Sara123456789101

Vedhæftet er illustrationen og en forklaring på beviset

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-06-03 kl. 20.29.00.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. juni 2020 af BoHTX

Hvilken illustration? Hvad er A, B, C og D? Hvad menes der med kasse og dens højde? Altså du giver kun en del af udledningen. Hvor er resten henne?

Svar #4
04. juni 2020 af Sara123456789101

Hov kan se jeg ikke fik vedhæftet det andet, det kommer her

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-06-04 kl. 09.11.37.png

Svar #5
04. juni 2020 af Sara123456789101

Også er der også denne her forklaring

Vedhæftet fil:IMG_8131.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. juni 2020 af ringstedLC

#0:

På figur V.4. ligger B i (0,0) og C i (d/c,0):

$\begin{align*} \left | BC \right | &= \tfrac{d}{c} \\ r &= \tfrac{d}{2c} \\ \text{En (halv-)\,cirkel med diameter\,\textit{BC} og centrum i }(r,0):\\ (x-a)^2+(y-b)^2 &= r^2 \\ \left (x-\tfrac{d}{2c}\right )^2+(y-0)^2 &= \left ( \tfrac{d}{2c}\right )^2 \\ \text{enten:}\left (x-\tfrac{d}{2c}\right )^2+y^2 &= \left ( \tfrac{d}{2c}\right )^2 \\\\ \text{eller:}\left ( \tfrac{d}{2c}\right )^2-\left (x-\tfrac{d}{2c}\right )^2 &=y^2 \\ \left ( \tfrac{d}{2c}\right )^2-\left (x^2+\left ( \tfrac{d}{2c}\right )^2-\tfrac{dx}{c}\right ) &= \\ -x^2+\tfrac{dx}{c} &= \\ x\,\left (\tfrac{d}{c}-x\right ) &= y^2 \end{align*}$

Skriv et svar til: Omar Khayyams bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.