Matematik

Stigning i procent

05. juni kl. 16:29 af mariestuart - Niveau: 9. klasse

Hej SP!

Hvis en trøje kostede 100 kroner før, og nu koster 200 kroner, er der så sket en stigning på 50%?

Jeg har gjort sådan her, men jeg ved ikke, om det er rigtigt:

100/200 * 100 = 50%

På forhånd tak!


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni kl. 16:42 af janhaa

nei; ((200/100)-1)*100 = 100 %

dvs

100*2 kr = 200 kr


Brugbart svar (0)

Svar #2
05. juni kl. 16:55 af ringstedLC

En stigning er en forskel. En stigning i procent er en forskel i procent af den oprindelige værdi:

\begin{align*} \text{Stigning}_\% &= \frac{\left (\text{Nupris}-\text{F\o rpris} \right )\cdot 100}{\text{F\o rpris}}\,\% \end{align*}

Kontrol (af din løsning):

\begin{align*} \text{Nupris} &= \text{F\o rpris}+\text{Stigning} \\ 200 &= 100+\text{F\o rpris}\cdot \text{Stigning}_\% \\ 200 &= 100+\frac{100\cdot 50}{100}=150 \end{align*}

eller blot: 50% af 100 kr = 50 kr ⇒ "Nupris" = 100 kr + 50 kr = 150 kr.

Din løsning er altså ikke korrekt.


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni kl. 17:00 af BoHTX

Prisen på trøjen er fordoblet. Hvis prisen 100 kr.  udgør 100% og den fordobles til 200 kr. må du lægge 100% til den oprindelig pris. 


Svar #4
05. juni kl. 18:08 af mariestuart

Okay, har I en formel, som man kan bruge? Jeg har søgt lidt på nettet, men kan ikke rigtig finde nogen. 


Brugbart svar (0)

Svar #5
05. juni kl. 18:19 af BoHTX

Du kan bruge denne formel S2 = S1 · ( 1+r ), hvor S1 og S2 er start- og slutbeløb og r er rentesatsen som decimaltal. I dit tilfælde er S1 = 100 og S2 = 200.


Svar #6
05. juni kl. 19:04 af mariestuart

Tak!
Hvad så med procentvis besparelse?

Hvis nu en bluse kostede 200 kroner og bliver sat ned til 100 kroner. Er det så 50% eller 100%?


Brugbart svar (1)

Svar #7
05. juni kl. 19:17 af BoHTX

Nu sker der en halvering af prisen. Hvis blusen kostede 200 kr. før og er nedsat til 100 kr, så der er besparelse på 50%. Jeg har S1= 200 og S2=100, så er 

100 = 200 · (1+r)  omskrives til  100/200 = 1+r  omskrives til  100/200 -1 = r omskrives til -1/2 = r.

Som decimaltal svarer -1/2 til - 0,5. Ganger jeg med 100 får jeg - 50,0% hvilket fortolkes som 50% besparelse på blusen.


Svar #8
05. juni kl. 19:21 af mariestuart

Super! Tusinde tak :)


Brugbart svar (0)

Svar #9
05. juni kl. 19:25 af ringstedLC

#6: I #2 kunne jeg også have skrevet "Ændring%", da det er den samme formel:

\begin{align*} \text{\AE ndring}_\% &= \frac{\left (\text{Nupris}-\text{F\o rpris} \right )\cdot 100} {\text{F\o rpris}}\,\% \end{align*}

så giver resultatet ved indsættelse en negativ procent, der indikerer en besparelse (rabat). Prøv det, og se at en prisforskel på 100 kr. i procent er afhængig af, hvilket beløb den tages af.


Skriv et svar til: Stigning i procent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.