Matematik

a og b værdig i (x^2)+x-6

18. august 2020 af TobiasBC (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg vil gerne bevise top punktet i denne parabel f(x)=(x^2)+x-6.

Jeg har fundet flre formler på hvordan man går men jeg skal bruge a,b og c til at udføre formlerne. (se bilag)

jeg ved c=6

Men jeg har ingen anelse hvad a og b er.

hjælp, tak.

Vedhæftet fil: Anmærkning 2020-08-18 163606.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. august 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} \begin{matrix} \mathbf{{\color{Red} a}}\cdot x^2+\mathbf{{\color{Blue} b}}\cdot x+\mathbf{{\color{Magenta} c}}\\ \mathbf{{\color{Red} 1}}\cdot x^2+\mathbf{{\color{Blue} 1}}\cdot x+(\mathbf{{\color{Magenta} -6}}) \end{matrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. august 2020 af Forår2020 (Slettet)

ax²+bx+c

x² + x - 6

a = 1 , b = 1 og c = - 6

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. august 2020 af Anders521

#0 Du ved at regneforskriften for et 2.gradspolynomium kan skrives som p(x) = ax² + bx + c, hvor a,b og c er koefficienterne. Eftersom der ikke eksplicit er et tal foran leddene x² og x, i dit tilfælde, er a = 1 og b = 1.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. august 2020 af mathon

$\small \small \small f(x)=\left ( x-\left (-\frac{1}{2} \right ) \right )^2+\frac{-25}{4}\quad \textup{toppunktsformel}$

Svar #5
18. august 2020 af TobiasBC (Slettet)

#1
$\small \begin{array}{llll} \begin{matrix} a\cdot x^2+b\cdot x+c\\ 1\cdot x^2+1\cdot x+(-6) \end{matrix} \end{array}$

Det var også min umedbare tanke men a=1 og b=1 giver mig besynderlige resultater. Jeg bruger de formler jeg har henvist til i mit først oplæg.

x = (-6)/2*1
x = -3

D = 1^2 -4(-3)*(-6)
D = -71

y = -(-71)/(2*(-3))

                            y = 11,83

Vedhæftet fil:Anmærkning 2020-08-18 163606.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Toppunkt:}&T=\left ( x_T,y_T \right )\\\\& \begin{array}{lll} x_T=\frac{-b}{2a}\\ y_T=c-a\cdot {x_T}^2 \end{array} \end{end}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
18. august 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{Toppunkt:}&T=\left ( x_T,y_T \right )\\\\& \begin{array}{lll} x_T=\frac{-1}{2\cdot 1}=-\frac{1}{2}\\\\ y_T=-6-1\cdot\left ( -\frac{1}{2} \right )^2 =-\frac{24}{4}-\frac{1}{4}=-\frac{25}{4}\end{array} \end{end}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. august 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{Toppunkt:}&T=\left ( x_T,y_T \right )\\\\& \begin{array}{lll} x_T=\frac{-1}{2\cdot 1}=-\frac{1}{2}\\\\ y_T=\frac{-D}{4a}=-\frac{1^2-4\cdot 1\cdot (-6)}{4\cdot 1}=-\frac{1+24}{4}=-\frac{25}{4}\end{array} \end{end}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}& \begin{array}{lllll} y=x^2+x-6\\\\ y{\,}'=2x+1 \end{array}\\\\ \textup{toppunktet kr\ae ver:}&y{\,}'=2x+1=0\\\\& \begin{array}{lllll} x=-\frac{1}{2}\qquad \textup{toppunktets 1. koordinat}\\\\ y=\left ( -\frac{1}{2} \right )^2+\left ( -\frac{1}{2} \right )-6=-6\frac{1}{4}=-\frac{25}{4}\qquad \textup{toppunktets 2. koordinat} \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: a og b værdig i (x^2)+x-6

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.