Matematik

Cosinus og sinusrelationer

20. august 2020 af 1234vedikke - Niveau: B-niveau

Jeg kan vel både bruge consinus - og sinusrelationerne, hvis jeg kender til 3 sider og 1 vinkel? Eller er der én der er smartere at bruge?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2020 af Capion1

Begge relationer kan bruges til at finde de manglende vinkler.
Det er dog nok kun at finde en vinkel.
Den sidste vinkel findes ved at vinkelsummen er 180º .

Svar #2
20. august 2020 af 1234vedikke

#1 Ja, det ved jeg selvfølgelig godt.

Mindes bare om, at sinus kan nogle gange give 2 løsninger, hvorfor jeg var nysgerrig på om cosinus var et bedre valg - og tak! :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{med cos-relationen}\\ \textup{p\aa \ vinkelform:}\\& A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right )\\\\& B=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \right )\\\\& C=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \right )\\\\\\ \textup{kontrol:}&A+B+C=180\degree \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2020 af mathon

Det bør ikke være en overraskelse
at
$\small \small \sin(180\degree-V)=\sin(V)\qquad 0<V<180\degree\qquad \textup{i visse trekanttilf\ae lde.}$

Skriv et svar til: Cosinus og sinusrelationer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.