Matematik

hjælp

31. august 2020 af casparolsen233 - Niveau: A-niveau

hej, jeg har brug for hjælp med disse tre opgaver, håber i kan hjælpe

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. august 2020 af AMelev

Husk kun én opgave pr. tråd - ellers bliver det let noget roderi.

B. Differentiér f(x), bestem nulpunkter og fortegn for f ' og bestem derudfra monotoniforholdene for f. Tjek på graf.

C. Så er f konstant, jf sammenhæng mellem fortegn for f ' og monotoni for f.

D. F er stamfunktion til f ⇔ F'(x) = f(x)
Differentiér F og tjek, om det bliver f.

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll}\textbf{Opgave B}& f{\,}'(x)=-3\cdot e^x+(6-3x)\cdot e^x=\left (-3+6-3x \right )\cdot e^x=3\left (1-x \right )\cdot e^x&&e^x>0\\ \textup{hvorfor}\\& \textup{fortegnet for }f{\,}'(x)\textup{ bestemmes af fortegnet for }(1-x)\\\\ \textup{fortegnsvariation}\\ \textup{for }f{\,}'(x):&\left\{\begin{array}{lll} \textup{negativ }&\textup{for }x>1&f(x)\textup{ er aftagende}\\ \textup{nul}&\textup{for }x=1&f(x) \textup{ har lokalt ekstremum} \\ \textup{positiv}&\textup{for }x<1&f(x)\textup{ er voksende} \end{array}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. august 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}\textbf{Opgave D}\\& f(x)=2x\\\\&F(x)=x^2+k\\\\\\\\& f(x)=\frac{1}{6}x^6\\\\& F(x)=\frac{1}{42}x^7+k \end{array}$

Skriv et svar til: hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.