Matematik

Lokalt maksimum

08. september 2020 af Stjerneskud2016 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Jeg skal sætte følgende differentialkoefficient lig med 0 og derefter lave en sildebensiagram. Jeg er i tvivl om jeg i min udtryk for x kan slette - når der står -ln(-a)?
Når jeg skal lave en sildebensdiagrsm skal jeg vel tage et tal der er mindre end udtrykket for x og et tal der er større. Kan jeg der tage f’(0) da der er jeg sikker på at det er mindre end ln(a) og kan jeg derefter beregne f’(2ln(a)) for så er jeg sikker på at det er syrer end ln(a)?
Jeg håber at jeg den her gang har taget billede af mine udregninger rigtigt. Det er i hvert fald vandret fotograferet

Vedhæftet fil: image.jpg

Svar #1
08. september 2020 af Stjerneskud2016

Opgaven

Svar #2
08. september 2020 af Stjerneskud2016

Billede af opgaven

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}& f{\,}'(x)=a-e^x\quad a\in\mathbb{R}_+\\\\ \textup{lokalt maksimum}\\ \textup{kr\ae ver bl.a.}&f{\,}'(x)=a-e^x=0\\\\& e^x=a\\\\& x=\ln(a)\\\\ \textup{fortegnsvariation}\\ \textup{for }f{\,}'(x)\textup{:}\\&\begin{array}{lllll} f{\,}'(x)<0&\textup{for }0<a<1&\textup{dvs }f(x)\textup{ er aftagende}\\ f{\,}'(x)> 0&\textup{for }a>1&\textup{dvs }f(x)\textup{ er voksende} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. september 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} a\leq 0\Rightarrow f'(x) &<0\Rightarrow f(x)\searrow \\ a>e^x\wedge x<\ln(a)\Rightarrow f'(x) &>0\Rightarrow f(x)\nearrow \\ a>e^x\wedge x>\ln(a)\Rightarrow f'(x) &<0\Rightarrow f(x)\searrow \\ \end{align*}$

Vedhæftet fil:__0.png

Skriv et svar til: Lokalt maksimum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.