kombinatorik og sandsynlighed

Jeg har lagt et svar ind på det foregående kort sagt læs teorien først

opgave b )

Antal forskellige hold a 3 personer er K₈,₃ = 8! / 3!·5! = 56

Antal forskellige hold bestående af 3 kvinder = K_6,3 = 6! / 3!·3! = 20

Så sandsynligheden for at nattevagt-holdet kommer til at bestå af 3 kvinder = 20 / 56 eller

( 20 · 100 ) / 56 = 35.7 %

Gymnasial supplering følger mig bekendt STX-bekendtgørelsen, og så er dette den officielle formelsamling til B-niveau (FS).

Haves: 8 sygeplejersker: 6 k & 2 m
Vælges: 3 (#0 der skal ikke vælges 3 hold, men ét hold på 3 sygeplejersker)

a) Antal mulige: 3 ud af 8, K(8,3) muligheder. Se FS side 39 (233) & (231)

b) Se FS side 40 (241)
Antal mulige jf a)
Gunstige, dvs. opfylder betingelsen 3 k ud af 6 & 0 m ud af 2 (både-og ~ gange)
Antal gunstige: K(6,3)·K(2,0) FS (233)
P(3 kvinder) = K(6,3)·K(2,0)/K(8,3) = ....

Du kan benytte Pascals trekant FS side 271 til a bestemme K(6,3), K(2,0) og K(8,3), men du kan også bare beregne dem med FS (233)

#2 Der mangler parenteser

Antal forskellige hold a 3 personer er K₈,₃ = 8! / (3!·5! )= 56

Antal forskellige hold bestående af 3 kvinder = K_6,3 = 6! / 3!·3! = 20

Sådan kan du bruge Pascals Trekant til at bestemme K(n,r) < LINK >

#4

#2 Der mangler parenteser

Antal forskellige hold a 3 personer er K₈,₃ = 8! / (3!·5! )= 56

Antal forskellige hold bestående af 3 kvinder = K_6,3 = 6! / 3!·3! = 20

                                  Ja og længere tid til at redigere ! 

                                  Jeg gætter på at du er tilknyttet Studieportalen og har muligheder for at redigere i 

                                  længere tid ( mere end 15 min), hvilket den almindelig bruger ikke har.                                 

#6 :)

#6 Den almindelige bruger (som jeg er overbevist om, at AMelev er én af (som jeg))
     har 10 minutter til at redigere sit indlæg i, efter det er blevet "posted" ...
     når man ikke det, - og det sker for os alle, - så må man jo bare lave et nyt indlæg,
     hvori man retter sit tidligere indlæg.... 

Når vi andre, som AMelev i dete tilfælde, retter noget, så er det IKKE kritik af
dén, hvis indlæg rettes, men en hjælp til SPØRGEREN, så denne får den
bedst mulige hjælp her på portalen ... det er det primære fokus for lektiehjælperen

#8

#6 Den almindelige bruger (som jeg er overbevist om, at AMelev er én af (som jeg))
     har 10 minutter til at redigere sit indlæg i, efter det er blevet "posted" ...
     når man ikke det, - og det sker for os alle, - så må man jo bare lave et nyt indlæg,
     hvori man retter sit tidligere indlæg.... 

Når vi andre, som AMelev i dete tilfælde, retter noget, så er det IKKE kritik af
dén, hvis indlæg rettes, men en hjælp til SPØRGEREN, så denne får den
bedst mulige hjælp her på portalen ... det er det primære fokus for lektiehjælperen

                  Eller forøge den tid der kan redigeres i . 10 min går hurtigt.

Er det ikke lidt ligegyldigt hvor lang tid, der er til at redigere et indlæg?
Vi (lektiehjælperne, - dig inkl.) vil så gerne hjælpe, at det nogen gange
er umuligt ikke at lave en tastefejl eller tanketorsk ... det har jeg da personligt
gjort talrige gange ... kan man redigere sig ud af det?, - fint ....kan man ikke? ... fint
man kan altid lave et nyt indlæg og skrive noget i retningen af:

" Vedr. #<tal> ... der gik det godt nok lidt hurtigt, ...faktisk så hurtigt, at jeg lavede en "bøf"
--- det jeg ville fomidle/sige/skrive var: ... et eller andet matematisk, der denne gang er korrekt :-) ..."

Errare humanum est ....

Vi har alle smuttere/fejl/mangler, og det er da i alles interesse, at de bliver opdaget og formidlet. 
Jeg tror helt ærligt ikke, at længere redigeringstid vil få mig til at opdage fejl, jeg selv har lavet, men det kan nye, friske øjne opdage, og det er da positivt. :)

#11 Kunne ikke have sagt det bedre selv :-)

#5 tak for linket. Jeg tror jeg skal se flere vidoer, for jeg har ikke helt fattet pascals trekant endnu. For jeg forst[r simpelthen ikke svaret som jeg er blevet givet mig ... i svar #2

Antal forskellige hold bestående af 3 kvinder = K6,3 = 6! / 3!·3! = 20

Så sandsynligheden for at nattevagt-holdet kommer til at bestå af 3 kvinder = 20 / 56 eller

( 20 · 100 ) / 56 = 35.7 %

Det jeg ikke helt forstår er 3!•3! er det noget som bliver aflæst direkte fra trekanten

Jeg er helt med nu tak for alle de gode svar... og jeg håber jeg kan regne rigtigt på andre lignende opgaver. 

#13
Det er K(6,3) du kan aflæse i trekanterne: K(6,3) er i 7.række position 4, og der kan du i trekanten nedenunder se, at det er 20, men helt ærligt, så er det mindst lige så let at beregne det: 

# 3 du siger man kan beregne det ved FS 233 hvad er det ?

#15, ja og jeg er rigtig glad for du lige viser en gang mere hvordan man regner det ud uden at bruge formlen eller Pascals trekant. Sådan at jeg virkelig har mulighed for at lære det.

Jeg ved bare ikke helt om der er en korrekt måde at besvare spørgsmålet på.  Er det f.eks. vigtigt at skrive formlen ned for kombinatorik, også regne stykket ud. 

K (n, r) =  K (n, r) =   n!                   

                               r!  (n-r)! 

#16
I #3 har jeg lagt et link til den officielle formelsamling (FS) til STX B-niveau, det er den, jeg henviser til, 
(...) er formelnumrene i FS.
Den må bruges til eksamen - også prøven uden hjælpemidler - hvis jeg da altså har ret i, at gymnasial supplering følger STX-bekendtgørelen, det må du lige tjekke med din lærer.

#17

#15, ja og jeg er rigtig glad for du lige viser en gang mere hvordan man regner det ud uden at bruge formlen eller Pascals trekant. Sådan at jeg virkelig har mulighed for at lære det.

K (n, r) =  K (n, r) =   n! /(r!  (n-r)! )

Jeg er ikke helt med - beregningen i #15 benytter jo netop formlen.

Hvis du benytter formlen, skal du skrive hvordan (beregninger), og hvis du benytter Pascals trekant, skal du også angive hvordan.