Kemi

Diffirentiere g(x)=2-x/2+x

12. september 2020 af Amalie1234324 - Niveau: B-niveau

Løs g(x)= 2-x/2+x. Hvordan gør jeg dette ved brug af f(x0+h)-f(x0)/h formlen.

Jeg har vedhfætet hvor langt jeg er nået hen til. Resultaetet skal give -4/(3+t₀)^{^2}

og det kan jeg ikke få det til. Har brugt timevis på at forsøge, men til ingen nytte. Nogen der kan hjælpe

Vedhæftet fil: dif.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2020 af ringstedLC

Man kan ikke løse det, du skriver. Vedhæft et billede af opgaven, der vender, så det kan læses.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2020 af Forår2020 (Slettet)

Til # 0

Facit skal være - 4 / (2 + x)²

Svar #3
12. september 2020 af Amalie1234324

Jeg har vedhfætet opgaven, og ja du har ret. Det skal give -4/(2+x)^2 :)

Vedhæftet fil:hjælp mig.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2020 af Anders521

#3 Du skal dog antage fra starten at x ≠ -2.

Svar #5
12. september 2020 af Amalie1234324

Det står der ikke noget om i opgaven? :)

Svar #6
12. september 2020 af Amalie1234324

Jeg har brug for et eksmepel på hvordan opgaven skal løses, så jeg kan løse andre opgaver ligesom den. Nogen der kan vise hvordan det kan løses, så jeg kan lave de andre :) Jeg har forsøgt mig i timevis men til ingen nytte.

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. september 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} g(x) &= (2-x)\cdot (2+x)^{-1} \\ &=j(x)\cdot k(x) \\ g'(x) &= j'(x)\cdot k(x)+j(x)\cdot k'(x)\;,\;\left\{\begin{matrix} j(x)=2-x\Rightarrow j'(x)=-1\\ k(x)=(2+x)^{-1}\Rightarrow k'(x)=-(2+x)^{-2} \end{matrix}\right. \\ &= -1\cdot (2+x)^{-1}+(2-x)\cdot \left ( -(2+x)^{-2} \right ) \\ &= \frac{-1}{2+x}+\frac{2-x}{-(2+x)^{2}} \\ &= \frac{-1}{2+x}-\frac{2-x}{(2+x)^{2}} \\ &= \frac{-1\cdot (2+x)}{(2+x)\cdot (2+x)}-\frac{2-x}{(2+x)^{2}} \;,\;2+x\neq 0\Rightarrow x\neq -2 \\ &= \frac{-2-x-2+x}{(2+x)^2}=\frac{-4}{(2+x)^2} \\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. september 2020 af Anders521

Bemærk at opgaven (vedhæftet i #3) går ud på 1) at bestemme differentialkvotienten ved brug af dens definition; 2) at udtrykke differentialkvotienten ved brug differentialer;

Skriv et svar til: Diffirentiere g(x)=2-x/2+x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.