Matematik

enhedsvektor

16. september 2020 af andre243g - Niveau: A-niveau

Hejsa,

Jeg har et problem med at løse opgave c til denne opgave, hvor jeg skal finde enhedsvektor e, som er ensrettet med vektor(ED).

Hvordan skal denne opgave løses? Har vedhæftet billedet af figuren.


Brugbart svar (1)

Svar #1
16. september 2020 af peter lind

En enhedsvektor der er ensrettet med ED er ED/|ED|


Svar #2
16. september 2020 af andre243g

#1

En enhedsvektor der er ensrettet med ED er ED/|ED|

Yes, men hvornår kommer jeg frem til punktet for D?


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2020 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2020 af peter lind

Du kan finde vinklen som x aksen g demed projektionen af D på x aksen. Du kan ogå findeligningen for linjen der går gennem E g D og dermed y koordinaten


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. september 2020 af mathon

\small \small \begin{array}{llll} \textup{I rektanglet ABCF}\\ \textup{er:}&\tan(69\degree)=\frac{13}{\left | EF \right |}\\\\& \left | EF \right |=\frac{13}{\tan(69\degree)}=4.99023\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{\left | EF \right |^2+\left | FC \right |^2}\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{4.99023^2+13^2}=13.9249 \\\\& C=\left ( 13,4.99023 \right )\\\\ \end{array}


Svar #6
16. september 2020 af andre243g

#4

Du kan finde vinklen som x aksen g demed projektionen af D på x aksen. Du kan ogå findeligningen for linjen der går gennem E g D og dermed y koordinaten

Den er jeg ikke sikker på at jeg forstår, hvordan det skal gøres


Svar #7
16. september 2020 af andre243g

#5

\small \small \begin{array}{llll} \textup{I rektanglet ABCF}\\ \textup{er:}&\tan(69\degree)=\frac{13}{\left | EF \right |}\\\\& \left | EF \right |=\frac{13}{\tan(69\degree)}=4.99023\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{\left | EF \right |^2+\left | FC \right |^2}\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{4.99023^2+13^2}=13.9249 \\\\& C=\left ( 13,4.99023 \right )\\\\ \end{array}

Har fundet koordinaterne til C, men tak :)


Brugbart svar (0)

Svar #8
16. september 2020 af mathon

\small \small \small \small \begin{array}{llll} \textup{I rektanglet ABCF}\\ \textup{er:}&\tan(69\degree)=\frac{13}{\left | EF \right |}\\\\& \left | EF \right |=\frac{13}{\tan(69\degree)}=4.99023\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{\left | EF \right |^2+\left | FC \right |^2}\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{4.99023^2+13^2}=13.9249 \\\\& C=\left ( 13,4.99023 \right )\\\\ & \frac{\left |ED \right |}{\sin(13 \degree+151\degree)}=\frac{13.9249}{\sin(151\degree)}\\\\& \left |ED \right |=\frac{13.9249}{\sin(151\degree)}\cdot \sin(13 \degree+151\degree)=7.91697\\ \textup{projektionen af }\\ \left | ED \right |\textup{ p\aa \ x-aksen:}&7.91697\cdot \cos(90\degree - 69\degree-13\degree)=7.83992&\textup{som er D's f\o rstekoordinat.}\\\\ \textup{beregning ad D's}\\ \textup{andenkoordinat }y\textup{:}&\tan\left (8\degree \right )=\frac{y}{7.83992}\\\\ &y=\tan(8\degree)\cdot 7.83992=1.10183\\\\& D=\left (7.83992,1.10183 \right ) \end{array}


Svar #9
16. september 2020 af andre243g

Tak for hjælpen!


Skriv et svar til: enhedsvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.