Matematik

enhedsvektor

16. september kl. 18:19 af andre243g - Niveau: A-niveau

Hejsa,

Jeg har et problem med at løse opgave c til denne opgave, hvor jeg skal finde enhedsvektor e, som er ensrettet med vektor(ED).

Hvordan skal denne opgave løses? Har vedhæftet billedet af figuren.


Brugbart svar (1)

Svar #1
16. september kl. 18:24 af peter lind

En enhedsvektor der er ensrettet med ED er ED/|ED|


Svar #2
16. september kl. 18:25 af andre243g

#1

En enhedsvektor der er ensrettet med ED er ED/|ED|

Yes, men hvornår kommer jeg frem til punktet for D?


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september kl. 18:35 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september kl. 18:40 af peter lind

Du kan finde vinklen som x aksen g demed projektionen af D på x aksen. Du kan ogå findeligningen for linjen der går gennem E g D og dermed y koordinaten


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. september kl. 18:56 af mathon

\small \small \begin{array}{llll} \textup{I rektanglet ABCF}\\ \textup{er:}&\tan(69\degree)=\frac{13}{\left | EF \right |}\\\\& \left | EF \right |=\frac{13}{\tan(69\degree)}=4.99023\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{\left | EF \right |^2+\left | FC \right |^2}\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{4.99023^2+13^2}=13.9249 \\\\& C=\left ( 13,4.99023 \right )\\\\ \end{array}


Svar #6
16. september kl. 19:07 af andre243g

#4

Du kan finde vinklen som x aksen g demed projektionen af D på x aksen. Du kan ogå findeligningen for linjen der går gennem E g D og dermed y koordinaten

Den er jeg ikke sikker på at jeg forstår, hvordan det skal gøres


Svar #7
16. september kl. 19:08 af andre243g

#5

\small \small \begin{array}{llll} \textup{I rektanglet ABCF}\\ \textup{er:}&\tan(69\degree)=\frac{13}{\left | EF \right |}\\\\& \left | EF \right |=\frac{13}{\tan(69\degree)}=4.99023\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{\left | EF \right |^2+\left | FC \right |^2}\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{4.99023^2+13^2}=13.9249 \\\\& C=\left ( 13,4.99023 \right )\\\\ \end{array}

Har fundet koordinaterne til C, men tak :)


Brugbart svar (0)

Svar #8
16. september kl. 19:15 af mathon

\small \small \small \small \begin{array}{llll} \textup{I rektanglet ABCF}\\ \textup{er:}&\tan(69\degree)=\frac{13}{\left | EF \right |}\\\\& \left | EF \right |=\frac{13}{\tan(69\degree)}=4.99023\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{\left | EF \right |^2+\left | FC \right |^2}\\\\& \left | EC \right |=\sqrt{4.99023^2+13^2}=13.9249 \\\\& C=\left ( 13,4.99023 \right )\\\\ & \frac{\left |ED \right |}{\sin(13 \degree+151\degree)}=\frac{13.9249}{\sin(151\degree)}\\\\& \left |ED \right |=\frac{13.9249}{\sin(151\degree)}\cdot \sin(13 \degree+151\degree)=7.91697\\ \textup{projektionen af }\\ \left | ED \right |\textup{ p\aa \ x-aksen:}&7.91697\cdot \cos(90\degree - 69\degree-13\degree)=7.83992&\textup{som er D's f\o rstekoordinat.}\\\\ \textup{beregning ad D's}\\ \textup{andenkoordinat }y\textup{:}&\tan\left (8\degree \right )=\frac{y}{7.83992}\\\\ &y=\tan(8\degree)\cdot 7.83992=1.10183\\\\& D=\left (7.83992,1.10183 \right ) \end{array}


Svar #9
16. september kl. 21:14 af andre243g

Tak for hjælpen!


Skriv et svar til: enhedsvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.