Matematik

Integralregning

23. september kl. 18:11 af K22 - Niveau: Universitet/Videregående

1. Hvordan løses dette integral

integralet af x * sin(x) dx

2. Hvordan løses denne differentialligning

y´ + 2xy^2 = 0    y(0) = 1

3. Spørgsmålet er vedhæftet.


Svar #1
23. september kl. 18:12 af K22

Vedhæftet fil


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september kl. 19:19 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september kl. 19:22 af peter lind

1) brug partiel integration Differentier x, integrer sin(x)

2) brug panserformlen

3) Har du oget bud ?


Svar #4
23. september kl. 19:26 af K22

Mit bud, er, at 2 er en forkert påstand.


Brugbart svar (1)

Svar #5
23. september kl. 19:46 af mathon

           \small \begin{array}{lllll} 1)\\& \begin{array}{lllll} \int \sin(x)\cdot x\,\mathrm{d}x=-\cos(x)\cdot x-\int (-\cos(x))\cdot 1\,\mathrm{d}x=-\cos(x)\cdot x+\int \cos(x)\,\mathrm{d}x=\\\\ -x\cos(x)+\sin(x)+k \end{array}\\\\\\2)\\&\begin{array}{lllll} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=-2xy^2\\\\ \frac{-1}{y^2}\mathrm{d} y=2x\mathrm{d}x\\\\ \int \frac{-1}{y^2}\mathrm{d} y=\int 2x\mathrm{d}x\\\\ \frac{1}{y}=x^2+k\\\\ y=\frac{1}{x^2+k}\\\\ \frac{1}{1}=0^2+k\\\\ k=1\\\\\\ y=\frac{1}{x^2+1} \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
23. september kl. 20:04 af peter lind

#4 For x < 0 er funktionen cos(x) og den er overalt kontinuert


Svar #7
23. september kl. 20:56 af K22

Hvordan kan du se det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. september kl. 22:02 af ringstedLC

cos(x) er differentiabel ( (cos(x))' = -sin(x) ) ⇒ cos(x) er kontinuert.


Brugbart svar (1)

Svar #9
23. september kl. 23:20 af Anders521

#0 Mht. opgave 3, se vedhæftede billede.

Vedhæftet fil:Picture.png

Svar #10
24. september kl. 09:49 af K22

Er den forkerte påstand nummer 4?


Svar #11
24. september kl. 09:53 af K22

Jeg synes, at begrebet "kontinuitet" er svært at forstå ud fra den formelle definition i min grundbog. Er der nogen af jer, der kan forklare, hvad det er, og hvornår en funktion er kontinuert i et punkt på en "uformel" måde?


Brugbart svar (0)

Svar #12
24. september kl. 10:07 af Anders521

#10 Ja, påstand 4 er forkert.


Brugbart svar (0)

Svar #13
24. september kl. 10:15 af Anders521

#11 En mindre formel måde at at definere kontinuitet i et punkt p kan være limx→p f(x)=f(p)


Svar #14
24. september kl. 11:41 af K22

Kan du forklare det med ord?

Brugbart svar (0)

Svar #15
24. september kl. 12:29 af Anders521

#14 Det betyder at 1) f(p) er defineret, 2) limx→pf(x) findes og 3) limx→p f(x) = f(p) er sandt.


Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.