Matematik

bestem monotoniforhold for f

24. september kl. 19:14 af mett973q - Niveau: B-niveau

en funktion f er bestem ved

f(x)=(x-8)*e-x

a) bestem monotoniforholdene for f.

b) løs ligningen f(x)=-6

tænker jeg har rimeligt styr på b hvor -6 skal sættes ind istedet for x men i a er jeg lidt usikker på hvordan den skal diffrenceres 


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september kl. 19:16 af Mathias7878

a) Brug produktreglen

(h \cdot g)' = h' \cdot g + h \cdot g'

hvor

h(x) = x^2-8

og

g(x) = e^{-x}

- - -

 

 


Svar #2
24. september kl. 19:25 af mett973q

okay, kommer den så til at hedde

f´(x)=2x-8*e-x+x2-8*e-x

forsvinder 8 når jeg diffencere? ved h´(x)


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september kl. 19:54 af Anders521

#2 Det er forkert. Det er faktisk f '(x) = 2x·e-x - (x2-8)·e-x.


Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september kl. 19:56 af Mathias7878

Husk parenteser! Og ja, når du differentierer (x^2-8) mht. x, så forsvinder -8, fordi det er en konstant. Så du får, at 

\left( (x^2-8) \cdot e^{-x} \right )' = 2x \cdot e^{-x} + (x^2-8) \cdot (-e^{-x})

- - -

 

 


Svar #5
24. september kl. 22:00 af mett973q

bliver det så plus eller minus mellem?? 


Brugbart svar (0)

Svar #6
24. september kl. 22:22 af Anders521

#5 Det afhænger af hvordan du ønsker at skrive resultatet.


Brugbart svar (0)

Svar #7
24. september kl. 22:24 af ringstedLC

#0 b) Løs ligningen:

\begin{align*} f(x) &= -6 \\ (x^2-8) \cdot e^{-x} &= -6 \\x&=\;? \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #8
25. september kl. 09:24 af mathon

\small \begin{array}{lllll} a)\\& \begin{array}{lllll} f{\,}'(x)=\underset{\begin{lll}\textbf{positiv}\\ \textbf{da }a>0\\d<0 \end{array}}{\underbrace{\left (x^2+2x+8 \right )}}\cdot \underset{\textbf{positiv}}{\underbrace{e^{-x}}}\\\\\\ \textup{dvs }\forall \; x:\quad f{\,}'(x)>0\; \Leftrightarrow\; f(x)\textup{ er \textbf{voksende.}} \end{array} \end{array}


Skriv et svar til: bestem monotoniforhold for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.