Matematik

Optimering

04. oktober 2020 af MimiJac - Niveau: B-niveau

Arealet af hundegården skal være 30 m2

1. bestem y udtrykt ved x

2. bestem x hvis længden af y skal være mindst muligt?

Er der nogle der kan hjælpe? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2020 af StoreNord

y=30/x = 30*1/x
find y'  og sæt den til 0


Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2020 af StoreNord

Glem Svar #1


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2020 af StoreNord

Er det Opgave 5 her: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1952692

du prøver på at løse?


Svar #4
06. oktober 2020 af MimiJac

#3

Er det Opgave 5 her: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1952692

du prøver på at løse?

Ja det er den opgave. Men fik ikke mere forståelse af at læse svarene til den :/


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. oktober 2020 af ringstedLC

3) Arealet af et rektangel med siderne x og y:

\begin{align*} A=x\cdot y &= 30 \\ \frac{x\cdot y}{x} &= \frac{30}{x} \\ y &= \frac{30}{x} \\ \end{align*}

4) Hundegården er hegnet på tre sider. For bestemmelse af mindst mulig x, må der laves en længdefunktion som så kan differentieres:

\begin{align*} \text{L\ae ngde}:L &= 2\cdot x+y \\ L(x) &= 2\cdot x+\frac{30}{x} \\ L'(x) &= \;? \\ L'(x) &= 0\Rightarrow x=\;?\end{align*}

Beskriv hvad du ikke forstår i dette.


Brugbart svar (0)

Svar #6
06. oktober 2020 af StoreNord

#0
1)    Længden af hegnet:             LH=2x+y
2)    Arealet:            A = x*y
3)    Når arealet er 30 er:
                                      y=\frac{30}{x}
4) 
       L_{H}= 2x+\frac{30}{x}
       L_{H}^{'}= 2+\frac{-30}{x^{2}}=0\Rightarrow \frac{30}{x^{2}}=2\Rightarrow x=\sqrt{15}=ca\; 3,87
     


Svar #7
07. oktober 2020 af MimiJac

#5

3) Arealet af et rektangel med siderne x og y:

\begin{align*} A=x\cdot y &= 30 \\ \frac{x\cdot y}{x} &= \frac{30}{x} \\ y &= \frac{30}{x} \\ \end{align*}

4) Hundegården er hegnet på tre sider. For bestemmelse af mindst mulig x, må der laves en længdefunktion som så kan differentieres:

\begin{align*} \text{L\ae ngde}:L &= 2\cdot x+y \\ L(x) &= 2\cdot x+\frac{30}{x} \\ L'(x) &= \;? \\ L'(x) &= 0\Rightarrow x=\;?\end{align*}

Beskriv hvad du ikke forstår i dette.

Jeg forstår ikke hvorfor det bliver rykket rundt så resultat bliver dette?? 

 y=\frac{30}{x}


Brugbart svar (0)

Svar #8
07. oktober 2020 af ringstedLC

#7: "Bestem y udtrykt ved x" ⇒ y isoleres. Så det er både fordi, der spørges til det og fordi det kan bruges i 4) som vist.


Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.