Bestem definitionsmængde Df

Du skal finde de par af x og y, der giver en ikkenegativ værdi under kvadratrodstegnet.

Tip: Faktoriser udtrykket under kvadratrodstegnet og brug nulreglen. Se desuden på fortegnene af de to faktorer.

#1 
Hvordan ?

Udtrykket 5xy-y² har to led med den fælles faktor y. Sæt den udenfor en parentes. Så har du et produkt med to faktorer. Det er 0, hvis og kun hvis mindst én af faktorerne er 0. Det kan du bruge til at finde to ligninger. Hvis paret x,y opfylder én eller begge af disse ligninger, er f(x,y) = 0. Tegner du det op i et koordinatsystem, får du to rette linier.

Linierne deler planen i fire dele. Prøv at indsætte koordinaterne til 4 pukter, et fra hver del, i udtrykket for f. Du behøverikke at regne kvadratroden ud, du skal bare se, om 5xy-y² er negativ, for så er kvadratroden ikke defineret.

Er dette korrekt?

 

.

Jeg tror nu jeg har det rigtige svar

Er dette rigtigt?

#6 er rigtig, dog er jeg ikke helt tilfreds med skrivemåden. Der bør stå:

Df = {(x,y)| ...

#0. Fra Google:...