Matematik

mat

25. oktober 2020 af nana2020 - Niveau: Universitet/Videregående

har brug for hjælp til d) 

c) har jeg løst.


Brugbart svar (1)

Svar #1
25. oktober 2020 af MandenMedMangeHatte

Her ses ingen opgave.


Svar #2
25. oktober 2020 af nana2020

her er opgaven


Svar #3
25. oktober 2020 af nana2020

#1 tak @BigerBrosa


Brugbart svar (0)

Svar #4
26. oktober 2020 af Cudex

har du fundet svaret? Kunne også godt tænke mig at vide det da vi sidder med samme opgave :)))


Svar #5
26. oktober 2020 af nana2020

#4. sidder stadigvæk faktisk med den i nu 


Brugbart svar (0)

Svar #6
26. oktober 2020 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #7
26. oktober 2020 af mathon

                \small \small \small \begin{array}{llllll} c)\\& \begin{array}{llllll} h_x{}{\,}'(x,y)=1\cdot e^{x-y^2}+(x+y)\cdot e^{x-y^2}\cdot 1=\left ( x+y+1 \right )e^{x-y^2}\\\\\\ h_x{}{\,}'(4,-2)=\left ( 4+(-2)+1 \right )\cdot e^{4-(-2)^2}=3\\\\\\ h_y{}{\,}'(x,y)=1\cdot e^{x-y^2}+(x+y)\cdot e^{x-y^2}\cdot (-2y)=-\left ( 2y^2+2xy-1 \right )e^{x-y^2}\\\\\\ h_y{}{\,}'(4,-2)=-\left ( 2\cdot (-2)^2+2\cdot 4\cdot (-2)-1 \right )e^{4-(-2)^2}=9\\\\\\ \textup{tangentplan}\\ \textup{i }C(4,-2)\textup{:}\qquad z=h_x{\, }'(4,-2)\cdot (x-4)+h_y{\, }'(4,-2)\cdot (y-(-2))+h(4,-2)\\\\ \qquad \qquad \qquad \; \; \, z=3\cdot (x-4)+9\cdot (y+2)+2\\\\ \qquad \qquad \qquad \; \; \, z=3x-12+9y+18+2\\\\\\ \qquad \qquad \qquad \; \; \, z=3x+9y+8 \end{array}\end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #8
26. oktober 2020 af mathon

     \small \small \begin{array}{llllll} d)\\& \begin{array}{llllll} k_x{}{\,}'(x,y)=\frac{1\cdot \ln(y)\sqrt{1+x^2}-x\ln(y)\cdot \frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\cdot 2x}{1+x^2}= \frac{\left ( \sqrt{1+x^2}-\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}} \right )\cdot \ln(y)}{1+x^2}=\frac{\left (1+x^2-x^2 \right )\cdot \ln(y)}{(1+x^2)\cdot \sqrt{1+x^2}}=\frac{\ln(y)}{(1+x^2)^{\frac{3}{2}}}\\\\\\ k_x{}{\,}'(0,e)=\frac{\ln(e)}{(1+0^2)^{\frac{3}{2}}}=1\\\\\\ k_y{}{\,}'(x,y)=\frac{\frac{x}{y}\cdot \sqrt{1+x^2}-x\cdot \ln(y)\cdot 0}{1+x^2}=\frac{\frac{x}{y}\cdot \sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}\cdot \sqrt{1+x^2}}=\frac{x}{y\cdot \sqrt{1+x^2}} \\\\\\ k_y{}{\,}'(0,e)=0 \\\\\\ \textup{tangentplan}\\ \textup{i }D(0,e)\textup{:}\qquad z=k_x{\, }'(0,e)\cdot (x-0)+k_y{\, }'(0,e)\cdot (y-e)+k(0,e)\\\\ \qquad \qquad \qquad \; \; \, z=1\cdot x+0\cdot (y-e)+0\\\\ \qquad \qquad \qquad \; \; \, z=x \end{array}\end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #9
26. oktober 2020 af Cudex

er dette korrekt plottede,hvis man skal plotte graf og tangentplan ind i samme plot? #8

Vedhæftet fil:mato.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. oktober 2020 af Cudex

#9 altså til C)


Skriv et svar til: mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.