Matematik

mat

25. oktober kl. 21:11 af nana2020 - Niveau: Universitet/Videregående

har brug for hjælp til d) 

c) har jeg løst.


Brugbart svar (1)

Svar #1
25. oktober kl. 21:13 af BirgerBrosa

Her ses ingen opgave.


Svar #2
25. oktober kl. 21:35 af nana2020

her er opgaven


Svar #3
25. oktober kl. 21:35 af nana2020

#1 tak @BigerBrosa


Brugbart svar (0)

Svar #4
26. oktober kl. 01:25 af Cudex

har du fundet svaret? Kunne også godt tænke mig at vide det da vi sidder med samme opgave :)))


Svar #5
26. oktober kl. 08:36 af nana2020

#4. sidder stadigvæk faktisk med den i nu 


Brugbart svar (0)

Svar #6
26. oktober kl. 11:16 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #7
26. oktober kl. 12:00 af mathon

                \small \small \small \begin{array}{llllll} c)\\& \begin{array}{llllll} h_x{}{\,}'(x,y)=1\cdot e^{x-y^2}+(x+y)\cdot e^{x-y^2}\cdot 1=\left ( x+y+1 \right )e^{x-y^2}\\\\\\ h_x{}{\,}'(4,-2)=\left ( 4+(-2)+1 \right )\cdot e^{4-(-2)^2}=3\\\\\\ h_y{}{\,}'(x,y)=1\cdot e^{x-y^2}+(x+y)\cdot e^{x-y^2}\cdot (-2y)=-\left ( 2y^2+2xy-1 \right )e^{x-y^2}\\\\\\ h_y{}{\,}'(4,-2)=-\left ( 2\cdot (-2)^2+2\cdot 4\cdot (-2)-1 \right )e^{4-(-2)^2}=9\\\\\\ \textup{tangentplan}\\ \textup{i }C(4,-2)\textup{:}\qquad z=h_x{\, }'(4,-2)\cdot (x-4)+h_y{\, }'(4,-2)\cdot (y-(-2))+h(4,-2)\\\\ \qquad \qquad \qquad \; \; \, z=3\cdot (x-4)+9\cdot (y+2)+2\\\\ \qquad \qquad \qquad \; \; \, z=3x-12+9y+18+2\\\\\\ \qquad \qquad \qquad \; \; \, z=3x+9y+8 \end{array}\end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #8
26. oktober kl. 13:00 af mathon

     \small \small \begin{array}{llllll} d)\\& \begin{array}{llllll} k_x{}{\,}'(x,y)=\frac{1\cdot \ln(y)\sqrt{1+x^2}-x\ln(y)\cdot \frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\cdot 2x}{1+x^2}= \frac{\left ( \sqrt{1+x^2}-\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}} \right )\cdot \ln(y)}{1+x^2}=\frac{\left (1+x^2-x^2 \right )\cdot \ln(y)}{(1+x^2)\cdot \sqrt{1+x^2}}=\frac{\ln(y)}{(1+x^2)^{\frac{3}{2}}}\\\\\\ k_x{}{\,}'(0,e)=\frac{\ln(e)}{(1+0^2)^{\frac{3}{2}}}=1\\\\\\ k_y{}{\,}'(x,y)=\frac{\frac{x}{y}\cdot \sqrt{1+x^2}-x\cdot \ln(y)\cdot 0}{1+x^2}=\frac{\frac{x}{y}\cdot \sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}\cdot \sqrt{1+x^2}}=\frac{x}{y\cdot \sqrt{1+x^2}} \\\\\\ k_y{}{\,}'(0,e)=0 \\\\\\ \textup{tangentplan}\\ \textup{i }D(0,e)\textup{:}\qquad z=k_x{\, }'(0,e)\cdot (x-0)+k_y{\, }'(0,e)\cdot (y-e)+k(0,e)\\\\ \qquad \qquad \qquad \; \; \, z=1\cdot x+0\cdot (y-e)+0\\\\ \qquad \qquad \qquad \; \; \, z=x \end{array}\end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #9
26. oktober kl. 13:55 af Cudex

er dette korrekt plottede,hvis man skal plotte graf og tangentplan ind i samme plot? #8

Vedhæftet fil:mato.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. oktober kl. 14:13 af Cudex

#9 altså til C)


Skriv et svar til: mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.