Matematik

HJÆLP!

29. oktober 2020 af SusanneRasussen - Niveau: B-niveau

Jeg har rigtig svært ved at løse denne opgave om differentialregning, vil i hjælpe mig...? tak på forhånd

En funktion f er bestemt ved f(x)=x^3-3x^2+2x

Det oplyses, at grafen for f har to tangenter med hældningskorfficienten 14.

a) bestem kooridinaterne til røringspunktet for hver af disse tangenter

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2020 af Mathias7878

a) Bestem f'(x). Løs da f'(x) = 14, da f'(x) angiver tangentens hældning i et givet punkt.

- - -

Svar #2
29. oktober 2020 af SusanneRasussen

Hmmm det forstår jeg ikke

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2020 af Mathias7878

a) f'(x) angiver tangentens hældning i et givet punkt x. Du får oplyst, at grafen for f har to tangenter med hældning 14. Ved at løse ligningen f'(x) = 14, finder du netop det punkt på grafen for f(x), hvor tangentens hældning er 14, dvs. koordinatsættet til ræringspunktet for de to tangenter. Man har, at

$\small f'(x) = 3x^2-6x+2 = 14 \Leftrightarrow f'(x) = 3x^2-6x-12 = 0$

der har løsningen

$\small x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2-4 \cdot 3 \cdot (-12)}}{2 \cdot 3} = \left\{\begin{matrix} 1 + \sqrt{5}\\ 1 - \sqrt{5} \end{matrix}\right.$

- - -

Skriv et svar til: HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.