Matematik

Integrale/Dobbelt Integrale

31. oktober kl. 14:40 af smklae - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan skal jeg løse c)? Jeg sidder helt fast.

Vedhæftet fil: unknown (1).png

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober kl. 14:43 af Soeffi

#0.


Brugbart svar (1)

Svar #2
31. oktober kl. 15:21 af Soeffi

#0. c)

\int_{x_0}^{b} \int_{0}^{y(x)}dydx=\int_{x_0}^{b} \int_{0}^{\frac{a}{b}\sqrt{b^2-x^2}}dydx=\int_{x_0}^{b}\left [ y \right ]_{0}^{\frac{a}{b}\sqrt{b^2-x^2}}dx=

\frac{a}{b}\cdot \int_{x_0}^{b}\left ( \sqrt{b^2-x^2} \right )dx=\frac{a}{2b} \cdot \left [b^2\cdot sin^{-1}(\frac{x}{b})+x \cdot \sqrt{b^2-x^2} \right ]_{x_0}^{b}=

\frac{a}{2b} \cdot \left (b^2\cdot sin^{-1}(\frac{b}{b})+b \cdot \sqrt{b^2-b^2}-b^2\cdot sin^{-1}(\frac{x_0}{b})-x_0 \cdot \sqrt{b^2-x_0^2} \right )=

{\color{Blue} \frac{ab \pi }{4}-\frac{x_0a}{2b} \cdot \sqrt{b^2-x_0^2}-\frac{ab}{2} \cdot sin^{-1}(\frac{x_0}{b})}


Skriv et svar til: Integrale/Dobbelt Integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.