Matematik

Differentialregning - funktionstilvækst

03. november 2020 af Alrighty - Niveau: B-niveau

Det lyder at: s(x₀+h)=f(x₀+h)+g(x₀+h) og s(x₀)=f(x₀)+g(x₀)

I trin 1 lyder det: s(x₀+h)-s(x₀)=f(x₀+h)+g(x₀+h)-(f(x₀)+g(x₀))

=f(x₀+h)+g(x₀+h)-f(x₀)-g(x₀)

I det sidste af ligningen bliver parentesen ophævet så det bliver til -g(x₀)

Spørgsmålet er, hvordan kan vælge at sætte en parentes rundt om f(x₀)+g(x₀) for så at ophæve den, så +g(x₀) bliver til -g(x₀)? Det var jo oprindeligt uden parentes, så hvordan kan man bare indsætte parentes og derefter ophæve den, så fortegnet ændres fra det oprindelige?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{1. trin}\\& \begin{array}{lllll} (f+g)(x_o+h)-(f+g)(x_o)=f(x_o+h)+g(x_o+h)-\left ( f(x_o)+g(x_o) \right )=\\\\ f(x_o+h)-f(x_o)+g(x_o+h)-g(x_o) \end{array}\end{array}$

Svar #2
03. november 2020 af Alrighty

Kan ikke se det i min bog. Min bog definerer mit ovenstående indlæg som beviset for trin 1

Skriv et svar til: Differentialregning - funktionstilvækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.