Matematik

Vektorrum

08. november 2020 af Mariassssssss - Niveau: Universitet/Videregående

Sidder fast i opgave b og c....

Vedhæftet fil: 1bc.PNG

Svar #1
08. november 2020 af Mariassssssss

En smule context

Vedhæftet fil:1a.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. november 2020 af BirgerBrosa

Det er en hjemmeopgave i DTU's matematik 1-kursus.


Svar #3
08. november 2020 af Mariassssssss

har løst b


Svar #4
08. november 2020 af Mariassssssss

Ja det er det, men kan ikke helt forstå opgaven. Vil heller ikke have et resultat, men en forståelse :)


Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2020 af Anders521

#4 

I delopgave c) står der, at du først skal gøre rede for at v ∈ U og v ∈ span{a1, a2, a3}. Hvad er det så du bliver bedt om? At "gør rede for at v ∈ U" vil sige, at du skal bevise vektoren v er et element i mængden U. Du får oplyst, at U = { (a-b, -a, -a-b, 2b) |a, b ∈ R }, hvor enhver vektorer i U, skal kunne skrives som vektoren                                                                                                                                                                                                                              (a-b, -a, -a-b, 2b),                                                                                                             der er en parameterfremstilling ( en sum ) af vektorerne a·(1,-1,-1, 0) og b·(-1, 0, -1, 2) med parameterne a og b. Altså skal v kunne skrives på denne form, dvs. (-4, 1, 2, 6) = a·(1,-1,-1, 0) + b·(-1, 0, -1, 2). Hvis du kan finde a og b, så højre- og venstresiden er lig hinanden, har du vist, at v ∈ U.

Ved mængden span{a1a2a3} forstår vi de linearkombinationer af vektorerne a1, a2 og a3. Spørgsmålet er om v er et element af denne mængde. Et ækvivalent spørgsmål er om den udvidet koefficientmatrix [A| v], hvor A udgøres af vektorerne a1, a2 og a3, er konsistent. Er den det, vil v være et element i span{a1a2a3}.


Skriv et svar til: Vektorrum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.