Matematik

Logistisk ligning

08. november 2020 af Hej20011 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg har fået opgivet en logistisk ligning. Jeg ved godt, hvilken formel jeg skal bruge. Men jeg er lidt i tvivl på selve spørgsmålet:
Bestem en forskift til den fuldstædinge løsnig af den angivne ligning.
Skal jeg "bare" regne ligningen ud, eller forventes der noget mere?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2020 af Jiraiya

$y' = ay*(M-y), f(x) = \frac{M}{1+c*e^{-aMx}}$

Den fuldstændige løsning er den løsning som angiver alle løsninger for de givne værdier.

Den partikulære løsning er den løsning som er unik til en specifik talværdi.

Hvis du f.eks. har den logistiske differentialligning y' = 5y*(2-y)

Så er den fuldstændige løsning til den specifikke differentialligning $f(x) = \frac{2}{1+c*e^{-5*2*x}} = \frac{2}{1+c*e^{-10x}}$

Hvis du så blev spurgt om at finde den partikulære løsning tilhørende f(0) = 10

$10 = \frac{2}{1+c*e^{-10*0}}$

$10 = \frac{2}{1+c*1$

$c = -\frac{4}{5}$

Dermed vil den partikulære løsning til denne differentialligning være

$\frac{2}{1+\frac{-4}{5}*e^{-10x}}$

Svar #2
09. november 2020 af Hej20011 (Slettet)

Hej igen,
tak for svaret :)
Så det vil sige forskriften til den fuldstændige løsning er fx: f(x) = 2 / 1 + c * e^-10x

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2020 af Jiraiya

Ja.

Du kan tænke på forskellen som værende at den fuldstændige løsning har c i sin ligning hvor den partikulære løsning udregner en specifik værdi for c.

Svar #4
09. november 2020 af Hej20011 (Slettet)

Tak :)

Hvis jeg må tillade mig at stille et spørgsmål til.

Jeg har fået en tabel over udviklingen af folketal over en årrække.
Jeg skal bestemme ved hjælp af logistisk regression den logistiske funktion.
Samt fastlægge den logistiske ligning

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2020 af Jiraiya

Plot dine data ind i dit matematik program og få den til at lave logistisk regression og bestemme ligningen for dig.

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. marts 2021 af sandrai

#5
Plot dine data ind i dit matematik program og få den til at lave logistisk regression og bestemme ligningen for dig.

hvordan for jeg den til at beregne logistisk regrreision? jeg bruger wordmat ?

Skriv et svar til: Logistisk ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.