Side 2 - Jeg har virkelig brug for hjælp til opgaven

#21 Du er desværre nød til at vedhæfte opgaven, fordi det er svært at finde meningen i din skrivelse. Hvis du ikke kan vedhæfte, så skriv opgaven ind, men sørg for at alle oplysningerne er givet. Hvis du er i tvivl om noget skal inddrages eller ej, så skriv alt ind...ORDRET.

Ja jeg kan godt se at det jeg lige skrev før ikke gav så meget mening. Opgaven lyder:

Bestem afstanden fra T til linjen l.

Cirklen C har centrum i T og linjen l som tangent. 

Det er opgaven, men så er jeg i tvivl om jeg har forskriften for l fra tidligere opgave: Parablen P1 er givet ved ligningen y=0.5x^2-3x+3.5 og linjen l er givet ved ligningen y=2x-7.

#22 Du har ikke skrevet hele opgaveteksten ind, men kun opgaven.

Mener du jeg hurtigt skal skrive svarene ned spørgsmålene i opgave 4, samt opgaverne?

Opgave 4.    Parablen P1 er givet ved ligningen y=0.5x^2-3x+3.5 og linjen l er givet ved ligningen y=2x-7

a)Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem P1 og l.

b)En anden parabel P2 har Toppunktet T=(2,2) og rødderne 1 og 3.

Bestem en ligning for P2

C)Bestem afstanden fra T til linjen l.

Cirklen C har centrum i T og linjen l som tangent

Det er opgave c jeg har brug for hjælp til

#24 & #25 At du skriver opgaveteksten (oplysninger+spørgsmål) ind er godt. 

Mht. c) Du ved at T er et punkt (dvs. (x,y) ), og l er en ret linje (dvs. y = ax + b). Altså spørges der om afstanden fra et punk til en ret linje. Derfor skal du i formelsamlingen, bruge formel nr. (51).

jeg skal bruge distanceformlen ok. Skal jeg så bruge : l:  y=2x-7? 

men jeg er ikke sikker på hvor jeg har oplysninger fra y1 til at sætte ind i formlen.

Er det fra opgave 4.a. Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem P1 og l?

# 27 

jeg skal bruge distanceformlen ok. Skal jeg så bruge : l:  y=2x-7? 

Ja, fordi den lineære sammenhæng for den rette linje I er givet ved y = 2x - 7.

jeg er ikke sikker på hvor jeg har oplysninger fra y1 til at sætte ind i formlen

Tallet y₁ kommer fra samme sted som x₁; nemlig fra punktet T

Er det fra opgave 4.a. Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem P1 og l?

Tallet y₁ kommer fra distanceformlen.

ja jeg forstår godt at y1 kommer fra formlen, men jeg forstår ikke, hvilket tal jeg skal sætte ind som y1

#29 Som sagt kommer tallet y₁ fra samme sted som x₁; fra punktet T. Og hvad er T's koordinatsæt? Det er ifølge opgaven (2,2), hvor x₁ = 2 og y₁ = 2. Nu ved du, hvilket tal du skal indsætte pladsen for y₁ i formlen

Altså jeg håber jeg har gjort det rigtige nu, men jeg sidder bare med min anden opgave, hvor jeg også skulle finde den korste afstand med distformlen og resultatet blev minus 5...altså skal det give noget med minus foran?

=2*2 +7-2                                                                                         

  √2²+1=           | 4,02|         

#31 Vær opmærksom på at afstanden ikke kan være negativ. At et resultat bliver -5 er derfor forkert. 

Resultatet |4,02| er også forkert. Med T(2,2) og y_l = 2x - 7 er 

                                                            dist( T, l ) = | 2·2 + (-7) - 2 | / √ (2² +1)                                                                                                                                    = |4 - 7 - 2| / √5                                                                                                                                                      = |-5| / √5                                                                                                                                                                = 5 / √5                                                                                                                                                                  ≈ 2,24

#31 Se vedhæftede billede.

Okay så det er bedst måske at regne det selv, før man sætter alt ind på lommeregneren. Jeg prøver lige igen for at se om jeg kan få det samme resultat. 

Den tidligere opgave hvor det gav minus 5 er rigtig, jeg tror fik hjælp til den herinde også. Læreren har kigget den igennem.Men måske kan jeg vedhæfte den i en anden tråd, hvis du gider at se på den ? det er fordi jeg vil gerne have en model på en opgave, hvor jeg regner distanceformlen ud, så jeg altid kan gå tilbage, og kigge på et eks. på en  lign. opgave,

#34 Jeg gentager: en afstand kan aldrig give et negativ tal. Det ville ikke give mening. Tager jeg udgangspunkt i delopgave c) hvor du skal bestemme afstanden fra et punkt til en ret linje bruger jeg formlen

                                                                 dist( P,l ) = |a·x₁ + b - y₁| / √(a² +1)

Tælleren i brøken fortæller mig, at jeg skal tage den numeriske værdi (der er indikeret ved de lodrette streger) af regnestykket a·x₁ + b - y₁. Den numeriske værdi er en funktion der, kan kun givet mig en talværdi 0 eller større end 0, derfor |a·x1 + b - y1| ≥ 0. Nævneren er en kvadratrodsfunktion, der ligeledes kan kun givet mig en talværdi 0 eller større end 0, derfor √(a2 +1) ≥ 0.

Alt i alt har jeg, at dist( P, l )  ≥ 0. 

Hvordan du får en afstand til at være -5, må skyldes en fejl. Gerne opret en ny tråd med den omtalt opgave.

Hvis man skal bestemme en ligning for cirklen C som også har med denne opgave at gøre, opgave 4. #24

Kan det så måske være rigtigt at ligningen for cirklen er :

(x-2)^2 +  (y-2)^2   =   2,24^2

#36 Se vedhæftede billede.

tak endnu engang. Jeg forstår at toppunktet er 2,2, kaldes det A?

Jeg anvendte også 2,2 da jeg forsøgte at lave opgaven, men det jeg ikke helt forstår endnu er hvordan man får 5 som er det der står Cirklens ligning giver.

Jeg forstår at toppunktet er 2,2, kaldes det A?

Det er toppunktet for en parabel P₂, og centrum for en cirkel C.

jeg ikke helt forstår endnu er hvordan man får 5 

Med tallet 5 som radius for cirklen C er resultatet ved at bruge formel nr.(22) i din formelsamling på brøken 5/√5 i #32. Den kvadreres.