Matematik

Nulpunkter

16. november 2020 af UCL (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har forsøgt at regne det her stykke ud, men flere ting stemmer ikke...Er der 1 der vil være så sød at bruge lidt tid på at se på opgaven

Figuren viser kontorbygningen Berliner Bogen i Hamburg. Bygningens tværsnit har form som en parabel, der er vist som en rød kurve på figuren. Det oplyses, at den røde kurve i det viste koordinatsystem har ligningen

y=-1/35 x^2+35, hvor x og y er målt i meter.

Bestem bygningens højde og bredde. D: B^2-4*a*c ax^2+bx+c

A: -1/35 (-35) er a minus 35....eller 35

B: 0 (der er intet midterled i ligningen)

C: 35

Ty: -d/ 4a

D: -4*(1) ↔ (a.1/35^35) brøkregel: a*c= -1

D= -4 Jeg forstår ikke at det bliver -4, hvad har jeg gjort galt her.... men jeg ved det skal give 4

Ty: -d)/ 4a Toppunktets y-værdi: -4/ (4) * 1/35 = 35

Bygningens højde er dermed 35

jeg tror jeg så skal bruge formlen : x= −b±d/√2⋅a

for at finde bredden skal jeg finde nulpunkterne

x=−b±d/√2⋅a

-(-0) +√4

2* (35) = 2

hvad er det jeg gør galt, har prøvet at kigge på siden

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/diskriminantformlen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. november 2020 af PeterValberg

Du har fået fejlplaceret kvadratrodstegnet en anelse,
løsningsformlen til bestemmelse af rødderne er:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{d}}{2a}$

hvor diskriminanten d = b² - 4ac

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. november 2020 af PeterValberg

Hvis forskriften for parablen er:

$y= -\tfrac{1}{35}x^2+35$

så er:

$a= -\tfrac{1}{35}$

$b=0$

$c=35$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
16. november 2020 af UCL (Slettet)

Tak men jeg har mest svært ved at finde nulpunkterne. Så jeg forsøger at finde ud af hvad jeg gør galt , jeg har indsat tallene i formlen , for rødderne men jeg tror ikke jeg helt er kommet frem til det rigtige resultat

Svar #4
16. november 2020 af UCL (Slettet)

Jeg skal finde bredden på bygningen

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Nulpunkter}\\ \textup{findes af:}\\& \begin{array}{lllll} y=-\frac{1}{35}x^2+35=0\\\\ \frac{1}{35}x^2=35\\\\ x^2=35^2\\\\ x=\left\{\! \begin{array}{r}-35\\35 \end{array}\right.\end{array}\\\\ \textup{Bredden:}&35-(-35)=70 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
16. november 2020 af mathon

for at finde bredden skal jeg finde nulpunkterne

x = (−b ± √(d))/(2⋅a)

$\small x=\frac{-0\pm\sqrt{0^2-4\cdot \left ( -\frac{1}{35} \right )\cdot 35}}{2\cdot \left (-\frac{1}{35} \right )}$

$\small x=\frac{\pm\sqrt{4}}{ -\frac{2}{35}}$

$\small x=\frac{\mp2}{ \frac{2}{35}}$

$\small x=\frac{\mp2}{2}\cdot 35$

$\small \small x=\left\{\! \! \begin{array}{r}-35\\35 \end{array}\right.$

Brugbart svar (1)

Svar #7
16. november 2020 af Anders521

Opgave kan ses her.

Vedhæftet fil:Opgave.png

Svar #8
16. november 2020 af UCL (Slettet)

Udefra fra formlen vist i #0 og 1om nulpunkterne , så må jeg ærligt indrømme jeg ikke helt er med på udregningerne i 5 og 6. Det jeg ikke er helt med på er :

Hvorfor du siger √0^2 , er det ikke kvadroden af 4 jeg skal skrive ind i formlen, og hvorfor ganger du det med -1/35 også ganger det med 35 igen.

Jeg troede man bare skulle bruge formlen som den står : - 0+- √4

2*(-1/35)

Svar #9
16. november 2020 af UCL (Slettet)

#7 . Kan du evt. hjælpe med - hvad det betyder at finde arealet af tværsnittet af bygningen? Jeg ved ikke helt hvad der menes med tværsnittet

Brugbart svar (1)

Svar #10
16. november 2020 af Anders521

#9 Med "arealet af tværsnittet af bygningen" menes der arealet omkredset af parablen og x-aksen. Da du kender dens højden og bredde, kan du bruge Archimedes formel

A = (2/3)·højde·bredde.

Integralregning er ikke nødvendig til denne delopgave.

Brugbart svar (1)

Svar #11
16. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} b)\\& \begin{array}{llllll} \textup{Areal:}&A=\int_{-35}^{35}\left (-\frac{1}{35}x^2+35 \right )\mathrm{d}x\\\\\textup{Grundet }\\ \textup{symmetrien:}&A=2\cdot \int_{0}^{35}\left ( -\frac{1}{35}x^2+35 \right )\mathrm{d}x=2\cdot \left [-\frac{1}{35\cdot 3}x^3+35x \right ]_{0}^{35}=\\\\& 2\cdot \left ( -\frac{35^3}{35\cdot 3}+35^2 \right )=2\cdot \left ( -\frac{35^2+35^2\cdot 3}{3} \right )=\frac{4900}{3}=1633\tfrac{1}{3} \end{array} \end{array}$

Svar #12
16. november 2020 af UCL (Slettet)

1000 tak for alle svar. Jeg har dog stadig ikke fattet udregningen #6 men forstår resultatet. Så jeg skal bruge enten 35/-35 til at finde arealet af tværsnittet for bygningen.

Skriv et svar til: Nulpunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.