Matematik

Differentialligninger...HJÆLP!

18. november 2020 af xx2020 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg kan virkelig bruge hjælp til nedestående opgave

Tak!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-11-18 kl. 15.57.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2020 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. november 2020 af AMelev

Se https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1984547.

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. november 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} a)\\& \begin{array}{llllll} \textup{H\ae ldnings-}\\ \textup{koefficient}\\ \textup{i }P(0,3)\textup{:}&f{\, }'(x)=y{\, }'=0.2\cdot 3=0.6 \end{array}\\\\\\ b)\\& \begin{array}{llllll} \textup{Differential-}\\ \textup{ligning:}&\! \! \! f(x)=C\cdot e^{0.2x}&\textup{gennem }(0,3)\\\\& \! \! \!f(0)=3=C\cdot e^{0.2\cdot 0}\\\\& \! \! \! 3=C\cdot 1\\\\& \! \! \! C=3\\\\\\&\! \! \! \! f(x)=3e^{0.2x} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. november 2020 af AMelev

Ad #3 b) Det er ikke differentialligningen.

Brugbart svar (1)

Svar #5
18. november 2020 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} a)\\& \begin{array}{llllll} \textup{H\ae ldnings-}\\ \textup{koefficient}\\ \textup{i }P(0,3)\textup{:}&f{\, }'(x)=y{\, }'=0.2\cdot 3=0.6 \end{array}\\\\\\ b)\\& \begin{array}{llllll} \textup{Differential-}\\ \textup{ligning:}&\! \! \! y{\, }'=0.2\cdot y \end{array} \end{array}$

Svar #6
18. november 2020 af xx2020 (Slettet)

Hvordan kan jeg forklare/vise at y'=0,2*y er differentialligningen?

Brugbart svar (1)

Svar #7
18. november 2020 af AMelev

#6 y' er tangenthældningen, og du får at vide, at den er proportional med funktionsværdien med proportionalitetskonstanten 0.2.

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1984547#1984594

Svar #8
18. november 2020 af xx2020 (Slettet)

Ok, tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Differentialligninger...HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.