Matematik

Differentialligning

21. november 2020 af Mattheus2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan kan man løse en separabel differentialligningen

(indsæt brøktegn istedet for / )

dy / dx = y' = h(x) * g(y)

Givet differentialligningen y' = x / y og punktet ??(3,4). Forklar hvordan du bestemmer den partikulære løsning

det er ikke fordi jeg vil have nogen til at løse det for mig, men kan simpelthen ikke finde ud af fremgangsmåden og hvorfor man gør hvad osv, er helt lost, please hjælp mig :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. november 2020 af Anders521

#0 Fremgangsmåden er vist i denne tråd.

Svar #2
21. november 2020 af Mattheus2 (Slettet)

det hjælper mig ikke rigtigt desværre, kan du forklare hvorfor

dy/dx = y' = x/y

bliver til

ydy = xdx

som så bliver til

1/2*y^2=1/2*x^2+k

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. november 2020 af ringstedLC

#2: Der bruges:

$\begin{align*} \frac{a}{b} &= \frac{c}{d} \\ \frac{a\cdot d}{b} &= \frac{c\cdot d}{d} \\ \frac{a\cdot d\cdot \cancel{b}}{\cancel{b}} &= \frac{c\cdot \cancel{d}\cdot b}{\cancel{d}} \\ ad &= bc \\ \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} &= \frac{x}{y} \\ y\,\mathrm{d}y &= x\,\mathrm{d}x \end{align*}$

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.