Matematik

vektorregning

01. december 2020 af fridalun - Niveau: A-niveau

Hejsa, nedenstående er et billede af opgaven jeg brug for hjælp til:

Er der nogen som kan hjælpe mig med opgave b, c og d. Har allerede besvaret opgave a)

kan nemlig ikke finde ud af hvordan jeg løser opgaverne

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2020 af peter lind

Hvor er opgaven ?

Svar #2
01. december 2020 af fridalun

Billedet som er sat ind. Kan det ikke ses?

Svar #3
01. december 2020 af fridalun

Jeg har vedhæftet det til dette svar

Vedhæftet fil:opgave mat vek.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}a)\\& \begin{array}{llllll} \textup{En normalvektor}\\ \textup{til l\aa get er:}&\overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=\begin{pmatrix} 0\\1 \\ 0 \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix} 0.7\\1.3 \\0.5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0.5\\0 \\ -0.7 \end{pmatrix}\\\\ \textup{Tangentplansligning:}&\alpha\textup{:} \quad \begin{pmatrix} 0.5\\ 0 \\ -0.7 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=0\\\\& 0.5x-0.7z=0\qquad \textup{multipliceret med 10}\\\\& \alpha\textup{:\quad } 5x-7z=0 \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
01. december 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}b)\\& \begin{array}{llllll} \textup{Planvinklen er lig med}\\ \textup{vinklen mellem planernes}\\ \textup{normalvektorer:}&\overrightarrow{n}_\alpha=\begin{pmatrix} 5\\0 \\ -7 \end{pmatrix}\qquad \overrightarrow{n}_{xy}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\ -1 \end{pmatrix}\\\\ \textup{Vinkel:}&v=\cos^{-1}\left ( \frac{\begin{pmatrix} 5\\0 \\ -7 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 0\\0 \\ -1 \end{pmatrix}}{\sqrt{5^2+7^2}\cdot 1} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{7}{\sqrt{74}} \right )=35.54\degree \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. december 2020 af ringstedLC

b) Bestem vinklen mellem det vandrette- og lågets plan.

c) Trekant ADE er retvinklet, hvor hypotenusen er længden af AE og vinkel A har du beregnet.

d) Opgaven burde informere om, at AD flugter med x-aksen, når låget er lukket, det vil sige y_D = 0. Brug Pythagoras og de trigonometriske relationer.

Brugbart svar (1)

Svar #7
01. december 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}c)\\& \begin{array}{llllll} \textup{Stangl\ae ngde:} & L=\left | AE \right |\cdot \sin(A)=1.48\cdot \sin(35.54\degree)=0.86 \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #8
01. december 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}d)\\& \begin{array}{llllll} \textup{Beregning af D's koordinater:} \\& \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{ll}x^2+z^2=1.48^2-0.86^2\\&,\left \{ x,z \right \}\\5x-7z=0 \end{array}\right. \right )\\\\& x=0.98\qquad z=0.70\\\\& D=(0.98;0;0.70) \end{array}\end{array}$

Svar #9
02. december 2020 af fridalun

Tusind tak for din hjælp!! (:

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. december 2020 af mathon

redigering:

$\small \small \small \small \small \begin{array}{llllll}d)\\& \begin{array}{llllll} \textup{Beregning af }\\ \textup{D's koordinater:} \\& \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{ll}x^2+z^2=1.48^2-0.86^2\\&,\left \{ x,z \right \}\\5x-7z=0 \end{array}\right. \right ){\color{Red} \mid x>0\; \wedge\; z>0}\\\\& x=0.98\qquad z=0.70\\\\& D=(0.98;0;0.70) \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. december 2020 af mathon

korresponderende
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1986261

Skriv et svar til: vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.