Matematik

En funktion f er givet ved f(x)=x2 a) Bestem førstekoordinaten til hvert af røringspunkterne for de to tangenter til grafen for f, der går igennem punktet P(1,-3)

06. december 2020 af Alisa0710 - Niveau: A-niveau

En funktion f er givet ved f(x)=x²

a) Bestem førstekoordinaten til hvert af røringspunkterne for de to tangenter til grafen for f, der går igennem punktet P(1,-3)

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Funktion:}&f(x)=x^2\\\\ \textup{Differentieret}\\ \textup{funktion:}&f{\, }'(x)=2x\\\\ \textup{Tangentligning:}&y=\left ( 2x_o \right )\cdot (x-x_o)+{x_o}^2\qquad \textup{r\o ringspunkt }(x_o,y_o)\\ \textup{gennem }P(1,-3)\textup{:}&\\& -3=\left ( 2x_o \right )\cdot (1-x_o)+{x_o}^2\\\\& -3=2x_o-2{x_o}^2+{x_o}^2\\\\& -3=-{x_o}^2+2x_o\\\\& {x_o}^2-2x_o-3=0\textup{ ... }_{\textup{osv}}\textup{ ...} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. december 2020 af peter lind

tangentens ligning er y = f'(x0)*(x-x0) + x0² indsæt punktets koordinater og du får en ligning til bestemmelse af x0

Skriv et svar til: En funktion f er givet ved f(x)=x2 a) Bestem førstekoordinaten til hvert af røringspunkterne for de to tangenter til grafen for f, der går igennem punktet P(1,-3)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.