Matematik

Bestem vinkel på banekurve

09. januar 2021 af Jules702 - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg har forsøgt at løse opgaven, som jeg har vedhæftet et billede af. Men jeg får et besynderligt resultat. Kan nogen tjekke, hvad jeg har gjort forkert? Jeg vedhæfter et billede af min udregning nedenunder.

Svar #1
09. januar 2021 af Jules702

Her er opgaven

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-01-09 kl. 00.23.10.png

Svar #2
09. januar 2021 af Jules702

Og her er min udregning

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-01-09 kl. 00.23.04.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \cos(v)=\cos(2\pi-v)=\frac{1}{2}\textup{ i }\left [ 0;2\pi \right ] \\\\ \left (v \right )_{\textup{spids}}=\cos^{-1}\left ( \frac{1}{2} \right )=\frac{\pi}{3}\approx 1.0472\\\\ \left (v \right )_{\textup{stump}}=2\pi-(v)_{\textup{spids}}=\frac{6\pi}{3}-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{3}\\\\ \left (v \right )_{\textup{stump}}=\frac{5\pi}{3}\cdot \frac{180}{\pi}=\left (60\cdot 5 \right )\degree=300\degree \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. januar 2021 af Soeffi

#0. Du har fundet vinklen mellem hastighedsvektorerne. Det er ikke det samme som den stumpe vinkel mellem tangenterne. Den er 180° minus vinklen mellem vektorerne.

Vedhæftet fil:Untitled.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. januar 2021 af mathon

korrektion:

$\small \small \small \begin{array}{lllll} \cos(v)=\cos(2\pi-v)=\frac{1}{2}\textup{ i }\left [ 0;2\pi \right ] \\\\ \left (v \right )_{\textup{spids}}=\cos^{-1}\left ( \frac{1}{2} \right )=\frac{\pi}{3}\approx 1.0472\\\\ \left (v \right )_{\textup{stump}}=\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}\\\\ \left (v \right )_{\textup{stump}}=\frac{2\pi}{3}\cdot \frac{180\degree}{\pi}=120\degree \end{array}$

Svar #6
10. januar 2021 af Jules702

#4. Hvordan udregner jeg det så ud fra den information, jeg er givet i opgaven?

Svar #7
10. januar 2021 af Jules702

Jeg har fulgt den metode, der bliver brugt her (som også er den metode, der benyttes i min matematikbog): https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1898321

Hvorfor fungerer det ikke? Du siger, at jeg skal finde vinklen mellem tangenterne, men hastighedsvektoren er vel tangentvektoren til banekurven? Eller misforstår jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. januar 2021 af Soeffi

#7. Du er nød til at tegne det! Forstår du nedenstående tegning?...

#4...

Bemærk at der ikke er noget, der hedder tangent-vektorerne - det er vinklen mellem tangenterne!

Den metode, du bruger, giver dig den spidse vinkel mellem tengenterne.

Skriv et svar til: Bestem vinkel på banekurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.