Matematik

Piolou's logistiske differentialligning - stabil fixpunkt

12. januar 2021 af Blithe - Niveau: A-niveau

Hej SP.

Jeg kan ikke se, hvordan jeg skal argumentere for det her. Se vedhæftet billede.

Jeg ved, at hvis fixpunktet er mindre end 1, er det et stabilt fixpunkt, og er det større end 1 er det er ustabilt fixpunkt.

Vedhæftet fil: Øvelse.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2021 af Soeffi

#0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar 2021 af AMelev

#0 Jeg går ud fra, at det stammer fra Forberedelsesmaterialet "Differensligninger"
Def. 3 side 15 $\widetilde{y}=\frac{\alpha \cdot \widetilde{y} }{1+\beta \cdot \widetilde{y}}\Leftrightarrow \widetilde{y}=0\, \vee \, 1=\frac{\alpha }{1+\beta \cdot \widetilde{y}}\Leftrightarrow \widetilde{y}=0\, \vee \, 1+\beta \cdot \widetilde{y}=\alpha \Leftrightarrow ......$

Jeg ved, at hvis fixpunktet er mindre end 1, er det et stabilt fixpunkt, og er det større end 1 er det er ustabilt fixpunkt.

Det er ikke rigtigt. Nærlæs Sætning 2.

Skriv et svar til: Piolou's logistiske differentialligning - stabil fixpunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.