Tal lige efter hinanden

x

Ja det er der, men tallene skal være max op til 55. og de skal være lige efter hinaden, hvor negative tal gerne må bruges, men ikke decimal tal. og hvor man kun må plusse.

#0.

Sæt antallet af tal lig med n. Sæt det mindste af de n tal lig med x. 

Løs ligningen: x + (x + 1) + ... + (x + (n - 1)) = 55 ⇔ n·x + (n-1)·n/2 = 55 ⇔ x = 0,5·(110 - n² + n)/n.

n = 2.  x = 27. Tallene er 27 og 28.

n = 5.  x = 9. Tallene er 9, 10, 11, 12 og 13.

n = 10.  x = 1. Tallene er 1, 2, 3...10.

n = 11.  x = 0. Tallene er 0, 1, 2, 3...10.

n = 22.  x = -8. Tallene er -8, -7,...13. (Tallene -8,...8 går ud, og tilbage er 9...13 som for n = 5)

n = 55.  x = -26. Tallene er -26, -25,...28. (Tallene -26,...26 går ud, og tilbage er 27 og 28 som for n = 2)

n = 110.  x = -54. Tallene er -54, -53,...55. (Tallene -54,...54 går ud, og tilbage er 55) 

Andre n ser ikke ud til at give hele tal (?)

#3. Det bemærkes at de fundne værdier for n er divisorerne i 110 (på nær 1).

#3....Andre n ser ikke ud til at give hele tal (?)

Der er ikke andre, fordi (110 - n² + n)/n = 110/n - n + 1 skal være heltalligt og det er det kun, når n er divisor i 110. Dvs. n kan højst være lig med antallet af divisorer i 110 (på nær 1, da man skal have en følge af tal).