Fysik

højspændingsledning

20. januar 2021 af louise2214 - Niveau: B-niveau

Fra et kraftværk skal 25 MW elektrisk effekt overføres over en enkelt 100km lang højspændingsledning.

vi skal nu overveje, hvilken betydning det ville have, hvis kraftværkt tilkobler højspændingsledningn med et spændingsfald på 230V i stedet for de 400 kv, man i praksis benytter.

a) beregn de strømme, der skal gå, hvis kraftværket afgiver 25MW ved tilkobling på 230V hhv. 400kv.

b) hvor stor er højspændingsledningens resistans, hvis den fremstilles af aluminium og har diameteren 5cm.

c) hvor stor effekt skulle der med de i a) beregnede strømmen afsættes i højspændingsledningen?

d) beregn tabsprocenten ved effektoverførelsen på 400kv

e) hvor lang må en højspændingsledning til 400kv være, hvis tabet ikke må overstige 5%?

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. januar 2021 af Eksperimentalfysikeren

Der er ikke tale om et spændingsfald på 230V, men en spændingsforskel. Når strømmen når frem til forbrugeren, er spændingsforskellen noget mindre end de 230V. Det, den er mindre, kaldes spændingsfaldet.

a) Du skal benytte, at effekten, P, er P = U*I, hvor U er spændingsforskellen og I strømstyrken. ( Anvendelsen af hhv. er forkert her, der burde stå "dels 230V dels 400kV")

b) Slå den specifikke modstand af aluminim op. Den kaldes normalt ρ i formler. Find ledningens tværsnitsareal, A, og brug så: R = ρ*l/A.

c) Her kan du benytte, at P = U*I = R*I*I = R*I².

d) Du har beregnet tabet i c) og kender den tilførte effekt. Regnn ud, hvor mange procent den første er af den anden.

e) Regn "baglæns" d) og c) med længden som ubekendt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar 2021 af mathon

$\small \rho _{Al}=2.7\cdot 10^{-8}\;\Omega\cdot m$

$\small P_{\textup{tab}}=R\cdot I^2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\& \begin{array}{lllll} R=\rho \cdot \frac{L}{0.25\cdot \pi\cdot d^2}\\\\ R=\left ( 5.51\cdot 10^{-8}\;\Omega\cdot m \right )\cdot \frac{10^5\;m}{0.25\cdot \pi\cdot \left (5\cdot 10^{-2}\;m \right )^2}=2.81\;\Omega\qquad \rho \textup{-v\ae rden i }\#2\textup{ var fejlhusket} \end{array} \end{array}$

Svar #4
21. januar 2021 af louise2214

#1
Der er ikke tale om et spændingsfald på 230V, men en spændingsforskel. Når strømmen når frem til forbrugeren, er spændingsforskellen noget mindre end de 230V. Det, den er mindre, kaldes spændingsfaldet.

a) Du skal benytte, at effekten, P, er P = U*I, hvor U er spændingsforskellen og I strømstyrken. ( Anvendelsen af hhv. er forkert her, der burde stå "dels 230V dels 400kV")

b) Slå den specifikke modstand af aluminim op. Den kaldes normalt ρ i formler. Find ledningens tværsnitsareal, A, og brug så: R = ρ*l/A.

c) Her kan du benytte, at P = U*I = R*I*I = R*I².

d) Du har beregnet tabet i c) og kender den tilførte effekt. Regnn ud, hvor mange procent den første er af den anden.

e) Regn "baglæns" d) og c) med længden som ubekendt.

hvordan kommer jeg frem til længden?

Svar #5
21. januar 2021 af louise2214

#3
$\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\& \begin{array}{lllll} R=\rho \cdot \frac{L}{0.25\cdot \pi\cdot d^2}\\\\ R=\left ( 5.51\cdot 10^{-8}\;\Omega\cdot m \right )\cdot \frac{10^5\;m}{0.25\cdot \pi\cdot \left (5\cdot 10^{-2}\;m \right )^2}=2.81\;\Omega\qquad \rho \textup{-v\ae rden i }\#2\textup{ var fejlhusket} \end{array} \end{array}$

hvordan kommer du frem til længden

Brugbart svar (1)

Svar #6
21. januar 2021 af mathon

ffektabet må være
op til 5%.
$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{e)}\\& \begin{array}{llllll} P_{\textup{tab}}^{\textup{\, max}}=R\cdot \left (62.5\;A \right )^2=(25\cdot 10^6\;W)\cdot 0.05 \end{array}\end{array}$

Svar #7
21. januar 2021 af louise2214

#6
ffektabet må være
op til 5%.
$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{e)}\\& \begin{array}{llllll} P_{\textup{tab}}^{\textup{\, max}}=R\cdot \left (62.5\;A \right )^2=(25\cdot 10^6\;W)\cdot 0.05 \end{array}\end{array}$

jeg har et spørgsmål til opgave c, jeg har regnet det ud, og jeg får den sammen mængde effekt hvorfor ?

Brugbart svar (1)

Svar #8
21. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{c)}\\& \begin{array}{llllll} P_{\textup{tab}}^{\textup{\, i ledning}}=R\cdot (I_1)^2=\left ( 2.81\;\Omega \right )\cdot \left ( 108696\;A \right )^2&\textup{hele effekten tabes}\\\\ P_{\textup{tab}}^{\textup{\, i ledning}}=R\cdot (I_2)^2=\left ( 2.81\;\Omega \right )\cdot \left ( 62.5\;A \right )^2 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. januar 2021 af mathon

Jeg tror, at der i e) skulle have stået 0.05%

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. januar 2021 af Eksperimentalfysikeren

Udregningen i #3 er forkert. Længden er ikke 100km, men 200km. Strømmen skal også tilbage igen! Det giver R = 5.62 Ω.

e) Find den modstand, R₅, der giver et effekttab på 5% af 25MW. Derefter kan længden findes af:

L/R₅ = 100km/R.

Svar #11
21. januar 2021 af louise2214

#10
Udregningen i #3 er forkert. Længden er ikke 100km, men 200km. Strømmen skal også tilbage igen! Det giver R = 5.62 Ω.

e) Find den modstand, R₅, der giver et effekttab på 5% af 25MW. Derefter kan længden findes af:

L/R₅ = 100km/R.

Når jeg slår resistiviteten op for al får jeg 0,025*10^-6. og der står noget helt andet ved udregning #3

Svar #12
21. januar 2021 af louise2214

#10
Udregningen i #3 er forkert. Længden er ikke 100km, men 200km. Strømmen skal også tilbage igen! Det giver R = 5.62 Ω.

e) Find den modstand, R₅, der giver et effekttab på 5% af 25MW. Derefter kan længden findes af:

L/R₅ = 100km/R.

hvad får du som svar i opgave e

Brugbart svar (1)

Svar #13
21. januar 2021 af mathon

Der står intet i opgaveteksten, om de 100 km er afstanden til forbrugsstedet eller det er den samlede afstand ud og tilbage.

Men OK - lad os antage, at der er tale om 200 km og R = 5.62 Ω.

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{e)}\\& \begin{array}{llllll} R\cdot \left (62.5\;A \right )^2=\left ( 25\cdot 10^6\;W \right )\cdot 0.05\\\\ R=320\;\Omega\\\\ \frac{L}{200\;km}=\frac{320\;\Omega}{5.62\;\Omega}\\\\ L=\frac{320}{5.62}\cdot (200\;km)=11\,388\;km \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: højspændingsledning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.