Matematik
Vektorfunktioner
Hvordan løser jeg denne øvelse i wordmat. Gerne med mellemregninger
Svar #2
05. februar 2021 af peter lind
1. Skæring med x-aksen er karakterisert ved at y koordinaten er 0, så løs ligningen y(t) = 0
tilsvarende finder du skæringen med y-aksen
2) find f'(t). vandret tangent er bestemt ved at y'(t) = 0, lodret tangent ved at x'(t) = 0
3) Brug at en linje parallel med linjen y=x har en retningsvektor som er normalvektor til den søgte linje
Svar #6
05. februar 2021 af AMelev
#3 Nej, du har skrevet forkert ved x(t), men ellers ja.
Husk at konkludere.
Svar #7
06. februar 2021 af Matfuckdk
#6#3 Nej, du har skrevet forkert ved x(t), men ellers ja.
Husk at konkludere.
Bedre ?
Svar #9
06. februar 2021 af Soeffi
#0. b-c) Benyt at tangentvektoren, v(t), for kurven er vinkelret på en retningsvektor for en linje, som den står vinkelret på.
Når tangentvektoren er vandret, så står den vinkelret på y-aksen, som har retningsvektoren (0,1).
Når den er lodret, så står den vinkelret på x-aksen, som har retningsvektoren (1,0).
Linjen y = x har retningsvektoren (1,1).
Tangent vektor:
b) Vandret tangent. T-værdien for røringspunktet: v(t)·(0,1) = 0 ⇔ 2·t - 1 = 0 ⇔ t = 1/2.
Røringspunktet for tangenten findes som r(1/2):
Ligning for vandret tangent:
Lodret tangent. T-værdien for røringspunktet: v(t)·(1,0) = 0 ⇔ 2·t - 3 = 0 ⇔ t = 3/2.
Røringspunktet for tangenten:
Ligning for lodret tangent:
c) Den skrå tangent. T-værdien for røringspunktet: v(t)·(1,1) = 0 ⇔ 2·t - 3 + 2·t - 1 = 0 ⇔ 4·t - 4 = 0 ⇔ t = 1.
Ligning for skrå tangent:
Svar #10
06. februar 2021 af Matfuckdk
#9#0. b-c) Benyt at tangentvektoren, v(t), for kurven er vinkelret på en retningsvektor for en linje, som den står vinkelret på.
Når tangentvektoren er vandret, så står den vinkelret på y-aksen, som har retningsvektoren (0,1).
Når den er lodret, så står den vinkelret på x-aksen, som har retningsvektoren (1,0).
Linjen y = x har retningsvektoren (1,1).
Tangent vektor:
b) Vandret tangent. T-værdien for røringspunktet: v(t)·(0,1) = 0 ⇔ 2·t - 1 = 0 ⇔ t = 1/2.
Røringspunktet for tangenten findes som r(1/2):
Ligning for vandret tangent:
Lodret tangent. T-værdien for røringspunktet: v(t)·(1,0) = 0 ⇔ 2·t - 3 = 0 ⇔ t = 3/2.
Røringspunktet for tangenten:
Ligning for lodret tangent:
c) Den skrå tangent. T-værdien for røringspunktet: v(t)·(1,1) = 0 ⇔ 2·t - 3 + 2·t - 1 = 0 ⇔ 4·t - 4 = 0 ⇔ t = 1.
Ligning for skrå tangent:
Hvordan løser jeg opgave c ?
Svar #11
06. februar 2021 af Soeffi
#10...Hvordan løser jeg opgave c ?...
c) Den skrå tangent. T-værdien for røringspunktet: v(t)·(1,1) = 0 ⇔ 2·t - 3 + 2·t - 1 = 0 ⇔ 4·t - 4 = 0 ⇔ t = 1.
Ligning for skrå tangent:
Svar #12
07. februar 2021 af AMelev
#10 Lidt anderledes metode
Linjen l: y = x har retningsvektor .
En retningsvektor for tangenten er og en normalvektor er så
Den efterlyste tangent t skal stå vinkelret på l, så
Indsæt den fundne t-værdi i for at bestemme røringspunktet P0, samt i for at bestemme normalvektoren (eller benyt, at ).
Indsæt så i linjens ligning.
NB! Der er en smutter i #9.
#9Ligning for skrå tangent:
Svar #13
07. februar 2021 af Soeffi
#9. Billede til beregning...
Skriv et svar til: Vektorfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.