Matematik
Andengraspolinomium find forskriften
Hej.l Jeg går i 1.g på et gymnasium og ønsker hjælp til denne opgave:
Et andengradspolinomium har rødder (nulpunkter) i hhv 5 & 67
vi får også af vide at b=-144 i forskriften f(x)=ax^2+bx+c
jeg skal bestemme a, og c i forskriften og ved ikek hvordan jeg gør.
Svar #1
12. februar 2021 af StoreNord
Du ved at: f(x)=ax^2+bx+c = (x-5)(x-67)
omskriv det sidste, så det ligner det første, og indsæt b.
Tror du ikke 67 er forkert?
Svar #3
12. februar 2021 af StoreNord
Funktionen kan skrives på to måder:
ax^2+bx+c eller a(x-5)(x-67)
men så kan b vist ikke være -144
Nåh jo. Det kommer jo an på a: a(x-5)(x-67)
Svar #5
12. februar 2021 af eliasrug03
ja. er sikker, her er min opgave:
(vedhæftet fil)
Svar #6
12. februar 2021 af Soeffi
#5.
a) Førstekoordinaten til toppunktet (xt) er gennemsnittet af rødderne: xt = (5 + 67)/2 = 36. Det følger af at parablen er symmetrisk om en akse gennem toppunktet.
b) I toppunktet er parablens hældning lig med 0. f'(xt) = 2·a·xt + b = 0 ⇒ 2·a·36 - 144 = 0 ⇔
a = 144/72 = 2
c) Man ved at f(5) = 0 ⇒ 2·52 - 144·5 + c = 0 ⇔ c = 720 - 50 = 670.
Skriv et svar til: Andengraspolinomium find forskriften
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.